设函数
（a、b为实常数）.已知不等式
对任意的实数x均成立，定义数列
和
为： 
，
， 
，数列的前n项的和记为
,其前n项的乘积记为
.证明：
（1）
，且
；
（2）对任意的正整数n，
为定值.
（a、b为实常数）.已知不等式对任意的实数x均成立，定义数列和为： ，， ，数列的前n项的和记为,其前n项的乘积记为.证明：（1）
，且；（2）对任意的正整数n，
为定值.
2008高三·吉林·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
更新时间：2018-12-22 14:41:02
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，且首项
，求数列
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定义在正整数集上，且满足
，
.求证：对所有整数
，有
.
定义在正整数集上，且满足，.求证：对所有整数，有.
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，求{an}的通项．
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是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的
位正整数，并同时满足如下两个条件：
（1）数字1，2，…，
在中各出现两次；
（2）每两个相同的数字
之间恰有
个数字．
此时，我们称这样的正整数为“好数”．例如，当
时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．
是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的位正整数，并同时满足如下两个条件：（1）数字1，2，…，
在中各出现两次；（2）每两个相同的数字
之间恰有个数字．此时，我们称这样的正整数
为“好数”．例如，当时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．
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【推荐2】设
是平面上的
个点，且任意两点间的距离均不小于1.证明：
是平面上的个点，且任意两点间的距离均不小于1.证明：
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，
，其中对于
，
且
．定义数列
与
之间的距离：
．定义数列
，其满足对于
，数列
的
；定义数列
，其满足对于
，数列
的
．
，
，求
和
；
且
时，求
的所有可能取值；
且
时，求
，当
且
时，直接写出一对数列
．
