定义在正整数集上，且满足
，
.求证：对所有整数
，有
.
2018高三·全国·竞赛 查看更多[1]
更新时间：2018-12-17 20:16:48
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，证明：
．
}的前n项和为，且满足．（1）求数列{
}的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】设
是n个不同质数，用这些质数作为项（允许重复），任意组成一个数列，使这个数列不存在某些相邻项的积是完全平方．证明：这种数列的项数有最大值（记为
），并求的表达式.
是n个不同质数，用这些质数作为项（允许重复），任意组成一个数列，使这个数列不存在某些相邻项的积是完全平方．证明：这种数列的项数有最大值（记为），并求的表达式.
您最近一年使用：0次
，
．
．
．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，过的直线
交椭圆
于
两点，
为左准线上一点，直线
的方向向量分别为
.
（1）求证：
成等差数列；
（2）能否成等比数列？试述理由.
的左焦点为，过的直线交椭圆于两点，为左准线上一点，直线的方向向量分别为.（1）求证：
成等差数列；（2）
能否成等比数列？试述理由.
您最近一年使用：0次
，
，且
，
，试判别数列
的敛散性.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知数列
满足
.
（1）若
，证明：
（i）当
时，有
；
（ii）当
时，有
.
（2）若
，证明：当
时，有
.
满足.（1）若
，证明：（i）当
时，有；（ii）当
时，有.（2）若
，证明：当时，有.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知有n(n≥4)支足球队参加单循环赛，每两队赛一场，每场胜方得3分，负方得0分，平局各得1分，所有比赛结束后发现，各队的总分构成公差为1的等差数列，求最后一名得分的最大值．
您最近一年使用：0次
