在数列
中，已知
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：当
时，
．
中，已知，．(1)证明：
．(2)证明：当
时，．
2023高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型
更新时间：2023-06-29 11:12:19
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【推荐1】已知数列满足性质：对于
且
求
的通项公式.
满足性质：对于且求的通项公式.
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【推荐2】已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且
.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：
.
.（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：
.
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【推荐1】设数列是公差不为零的等差数列．满足
．设数列
的前
项和为
，且
．对于任意
，在
和
之间插入
个数
，使
成等差数列．记
，是否存在正整数
，使
成立?若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由．
是公差不为零的等差数列．满足．设数列的前项和为，且．对于任意，在和之间插入个数，使成等差数列．记，是否存在正整数，使成立?若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】电脑每秒钟以相同的概率输出一个数字1或2.将输出的前个数字之和被3整除的概率记为
.证明：
（1）
；
（2）
.
个数字之和被3整除的概率记为.证明：（1）
；（2）
.
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.
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【推荐1】已知数列
的前项和为，设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，设，数列的前项和为，求证：．
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【推荐2】已知数列的前项和为，满足
.
（1）求证：数列等差数列；
（2）当
时，记
，是否存在正整数
、
，使得
、
、
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数对
；若不存在，请说明理由；
（3）若数列
、
、
、
、
、
是公比为
的等比数列，求最小正整数
，使得当
时，
.
的前项和为，满足.（1）求证：数列
等差数列；（2）当
时，记，是否存在正整数、，使得、、成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数对；若不存在，请说明理由；（3）若数列
、、、、、是公比为的等比数列，求最小正整数，使得当时，.
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，使得对任意
，
，都满足
，则称数列
条件”.
条件”？
的正项等比数列
条件”.求
，使得数列
符合“
条件”.
