的反函数是
，
，设
，且对于
，有
.求
的解析表达式.
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（已下线）2009年全国高中数学联赛甘肃省预赛试题
更新时间：2018-12-24 18:41:03
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较难
(0.4)
【推荐1】设集合
， 
是集合的所有子集组成的集合.若集合满足对任意的映射
，总存在
，使得
成立，其中，
表示集合的子集
的补集，
为给定的正整数.试求所有满足上述条件的集合.
， 是集合的所有子集组成的集合.若集合满足对任意的映射，总存在，使得成立，其中，表示集合的子集的补集，为给定的正整数.试求所有满足上述条件的集合.
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【推荐2】圆周上依次排列着
共2013个不同的点，每个点染红、蓝、绿三色之一.在以任意两个同色点为端点的圆弧上，与此两端点异色的点的个数为偶数的染色方法称为“好染色”问：所有好染色方法有多少种？
共2013个不同的点，每个点染红、蓝、绿三色之一.在以任意两个同色点为端点的圆弧上，与此两端点异色的点的个数为偶数的染色方法称为“好染色”问：所有好染色方法有多少种？
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到
等于在
中
时
可定义如表试确定
是不存在的
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】证明：对每个正整数，存在正整数
，使得能将前个正整数所排成的数列1，2，…，顺次分成这样的段，其中每一段的各数之和均是平方数.
，存在正整数，使得能将前个正整数所排成的数列1，2，…，顺次分成这样的段，其中每一段的各数之和均是平方数.
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【推荐2】已知
，
．求证：对一切
，
，…，
，均有
，等号当且仅当
时成立．
，．求证：对一切，，…，，均有，等号当且仅当时成立．
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