已知数列
满足
．
（1）求的通项公式，并证明：对任意的x>0，有
；
（2）求证：
满足．（1）求
的通项公式，并证明：对任意的x>0，有；（2）求证：
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（已下线）2010年全国高中数学联赛新疆维吾尔自治区预赛试题
更新时间：2018-12-25 16:27:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
满足：
（1）对于任意的
都有
；
（2）对任意的
，都有
.令
.
证明：
.
满足：（1）对于任意的
都有；（2）对任意的
，都有.令.证明：
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设数列满足
，
.
证明：（1）当
时，数列严格单调递减；
（2）当
时，
.
满足，.证明：（1）当
时，数列严格单调递减；（2）当
时，.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】一平面上有32个点，其中无三点共线．证明：在这32个点中至少能找到2135个四点组，形成凸四边形的四个顶点．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列
，
，…，
的各项均为整数，且对任意的
，2，…，
，都有
．将
的所有项之和记为
．
(1)若
，
，求的最大值；
(2)若
，求证：
；
，，…，的各项均为整数，且对任意的，2，…，，都有．将的所有项之和记为．(1)若
，，求的最大值；(2)若
，求证：；
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使得
对一切
恒成立
为
，其中
，且
