【推荐1】某辖区组织居民接种新冠疫苗，现有四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗，号码机有四个号码，每次可随机产生一个号码，后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生，张医生先接种与号码机产生的号码对应的种疫苗后，再为居民们接种，记第位居民（不包含张医生）接种四种疫苗的概率分别为.
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大；
(2)张医生认为，一段时间后接种四种疫苗的概率应该相差无几，请你通过计算第10位居民接种四种的概率，解释张医生观点的合理性.
参考数据：.

【推荐2】已知实数列满足：，点在曲线上.当且时，求数列的通项公式.

【推荐3】已知数列满足，．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 求数列的前项和．

【推荐1】已知数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，，求证：.

【推荐2】对数列，记为数列的前n项交替和；
(1)若，求的前n项交替和；
(2)若数列的前n项交替和为，求的前n项和．

【推荐3】甲乙两物体分别从相距70米的两处同时运动，甲第一分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米．
（1）.甲乙开始运动后几分钟相遇？
（2）如果甲乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二次相遇．

【推荐1】已知两个复系数函数(其中均为实数，g(x)=0的所有根的平方的相反数是f(x)=0的全部根．求证：为实数．

【推荐2】设是一个的方格表，在每一个小方格内各填一个正整数.若中的一个方格表的所有数的和为10的倍数，则称其为“好矩形”；若中的一个的小方格不包含于任何一个好矩形，则称其为“坏格”.求中坏格个数的最大值.

【推荐3】在的100个整数中，任意选取三个互不相同的数组成有序三元数组，求满足方程的三元数组的个数.