在平面直角坐标系
中，已知椭圆的方程为：
，动点
在椭圆上，
为原点，线段
的中点为
.
（1）以为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点的轨迹的极坐标方程；
（2）设直线
的参数方程为
（
为参数），与点的轨迹交于
、
两点，求弦长
.
中，已知椭圆的方程为：，动点在椭圆上，为原点，线段的中点为.（1）以
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点的轨迹的极坐标方程；（2）设直线
的参数方程为（为参数），与点的轨迹交于、两点，求弦长.
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更新时间：2019-01-31 23:13:31
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较易
(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线
与曲线分别交于
两点（异于极点），求
的长度.
，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)在极坐标系中，射线
与曲线分别交于两点（异于极点），求的长度.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）求直线的极坐标方程和圆
的直角坐标方程；
（2）射线
与圆C的交点为，
，与直线的交点为
，求线段
的长.
中，已知直线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）求直线
的极坐标方程和圆的直角坐标方程；（2）射线
与圆C的交点为，，与直线的交点为，求线段的长.
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（
，若直线l与曲线C交于两点A.B，求AB的长；
，求
面积的最大值.
解答题-问答题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】曲线C的参数方程为
（为参数，
），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
与直线
交于点P，动点Q在射线OP上，且满足|OQ||OP|=8.
（1）求曲线C的普通方程及动点Q的轨迹E的极坐标方程；
（2）曲线E与曲线C的一条渐近线交于P1，P2两点，且|P1P2|=2，求m的值.
（为参数，），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线与直线交于点P，动点Q在射线OP上，且满足|OQ||OP|=8.（1）求曲线C的普通方程及动点Q的轨迹E的极坐标方程；
（2）曲线E与曲线C的一条渐近线交于P1，P2两点，且|P1P2|=2，求m的值.
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(0.85)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线
，圆
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，设
的交点为A，B，求
的面积．
中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求
的极坐标方程；（2）若直线
的极坐标方程为，设的交点为A，B，求的面积．
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，已知
，
面积的最小值．
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（
为参数），它与曲线分别相交于，两点，若
，求
．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为（为参数），它与曲线分别相交于，两点，若，求．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
，（为参数），直线的参数方程为
（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为
，其中
.
(1)求的值；
(2)若射线
与直线相交于点，求
的值.
中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中.(1)求
的值；(2)若射线
与直线相交于点，求的值.
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，曲线N的方程为
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且
，求
．
