已知曲线
的参数方程为
为参数
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程为
，若直线与曲线相交于点
，直线与曲线相交于点
，异于极点，求线段
的长．
的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）直线
的极坐标方程为，若直线与曲线相交于点，直线与曲线相交于点，异于极点，求线段的长．
19-20高三上·辽宁沈阳·期末 查看更多[4]
【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三上学期期末考试理数试题（已下线）2019年6月27日《每日一题》（文数）—— 坐标系与参数方程四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
更新时间：2019-02-17 21:59:57
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（
为实数）.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）当
时，设
、
分别为曲线和曲线上的动点，求
的最小值.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为实数）.（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）当
时，设、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（
为直线的斜率且
）.
(1)将曲线
和直线化为普通方程；
(2)设曲线与直线交于
两点，线段的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（为直线的斜率且）.(1)将曲线
和直线化为普通方程；(2)设曲线
与直线交于两点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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解答题-问答题
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，且直线经过点
.
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值.
中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线经过点.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为
，直线
与曲线，在第一象限分别交于点B，C，求
面积的最大值．
的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为
，直线与曲线，在第一象限分别交于点B，C，求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设
，若
与曲线相交于异于原点的两点，求
的面积.
的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)设
，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积.
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（
.
与曲线
两点，且
，点
，求
的面积.
