在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
（
为直线的斜率且
）.
(1)将曲线
和直线化为普通方程；
(2)设曲线与直线交于
两点，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（为直线的斜率且）.(1)将曲线
和直线化为普通方程；(2)设曲线
与直线交于两点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
更新时间：2024/04/12 08:45:27
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，长轴长与焦距的和为6，直线过点
与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），点
是直线
上的任意一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，求证：
成等差数列.
的离心率为，长轴长与焦距的和为6，直线过点与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），点是直线上的任意一点.(1)求椭圆
的方程；(2)记直线
的斜率分别为，求证：成等差数列.
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【推荐2】已知椭圆，四点
，
，
中恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过椭圆右焦点交椭圆于A，
两点，在轴上是否存在一定点使得
为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
，四点，，中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过椭圆右焦点交椭圆于A，两点，在轴上是否存在一定点使得为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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的离心率为
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【推荐1】（选修4—4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（
为参数），试判断直线与曲线的位置关系，并说明理由．
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），试判断直线与曲线的位置关系，并说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α(α≠
)的直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
.
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点P(1，0).若点M的极坐标为
，直线l经过点M且与曲线C相交于A､B两点，设线段AB的中点为Q，求
的值.
)的直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是.（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点P(1，0).若点M的极坐标为
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，（
.
两点.
的面积.
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【推荐1】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）以曲线上的动点为圆心、
为半径的圆恰与直线相切，求的最大值.
的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求直线
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【推荐2】已知圆的参数方程为
．
（1）求圆的圆心坐标及半径；
（2）当
固定、变化时，求圆心的轨迹方程．
的参数方程为．（1）求圆
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【推荐1】已知椭圆:
（
）的长轴长为4，离心率为．
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，过点的直线与
轴正半轴交于点
，与椭圆交于点
，且
轴，过点的另一直线与椭圆交于，
两点，若
，求直线
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:（）的长轴长为4，离心率为．（Ⅰ）求椭圆
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的左右焦点分别为
，
，焦距为2，椭圆的上顶点为
，
为正三角形，过点的直线与椭圆相交于
，两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求直线的一般方程.
：的左右焦点分别为，，焦距为2，椭圆的上顶点为，为正三角形，过点的直线与椭圆相交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求直线的一般方程.
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的左、右顶点分别为
，过点
作直线交椭圆于点
的上顶点重合时，
.
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
