已知椭圆
，四点
，
，
中恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
过椭圆右焦点交椭圆于A，
两点，在
轴上是否存在一定点
使得
为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
，四点，，中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过椭圆右焦点交椭圆于A，两点，在轴上是否存在一定点使得为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-08-14 20:28:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知向量
，
，函数
.
(1)求函数
的解析式和单调递增区间；
(2)若在
中，内角
所对的边分别为
，
,试判断这个三角形解的个数，并说明理由；
(3)若
时，关于的方程
恰有三个不同的实根
，
，
，求实数
的取值范围及
的值．
，，函数.(1)求函数
的解析式和单调递增区间；(2)若在
中，内角所对的边分别为 ，,试判断这个三角形解的个数，并说明理由；(3)若
时，关于的方程恰有三个不同的实根，，，求实数的取值范围及的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知，
为坐标原点，
，
，
为
的中点
（1）若
是线段
上任意一点，求
的最小值：
（2）若点是
内一点，且
，
分别为轴正半轴，
轴正半轴两点，且有
，求
的最小值.
为坐标原点，，，为的中点（1）若
是线段上任意一点，求的最小值：（2）若点
是内一点，且，分别为轴正半轴，轴正半轴两点，且有，求的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知
，
，设
．
（I）求
的最小值及此时的取值集合；
（II）将的图象向左平移
个单位后所得图象关于原点对称，求
的最小值．
，，设．（I）求
的最小值及此时的取值集合；（II）将
的图象向左平移个单位后所得图象关于原点对称，求的最小值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
是椭圆C：
与抛物线
：
（
）的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
.过点
且不垂直于轴的直线l与椭圆相交于
两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程；
(2)若点关于轴的对称点为点
，证明：直线
与轴交于定点.
是椭圆C：与抛物线：（）的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.过点且不垂直于轴的直线l与椭圆相交于两点.(1)求椭圆
及抛物线的方程；(2)若点
关于轴的对称点为点，证明：直线与轴交于定点.
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适中
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【推荐2】已知
为椭圆
上的一点，
为椭圆C的左、右焦点，点
，直线
将
的面积分为3∶1两部分．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆C相交于P，Q两点，M为
的中点，O为坐标原点，且
，求实数m的最小值．
为椭圆上的一点，为椭圆C的左、右焦点，点，直线将的面积分为3∶1两部分．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆C相交于P，Q两点，M为的中点，O为坐标原点，且，求实数m的最小值．
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在椭圆
、
为定值．
解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆过点
，且其离心率为
，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别相交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在圆心在原点的定圆与直线
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
过点，且其离心率为，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别相交于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在圆心在原点的定圆与直线
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，右顶点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l 与C有两个交点A，B，线段AB 中点为M，证明：直线OM 的斜率与直线l的斜率乘积为定值．
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（2）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l 与C有两个交点A，B，线段AB 中点为M，证明：直线OM 的斜率与直线l的斜率乘积为定值．
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与椭圆
有相同的离心率，且经过点
.
的标准方程；
为椭圆
的下顶点，过点
平分
，求证：直线
