已知椭圆
的离心率为
，右顶点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l 与C有两个交点A，B，线段AB 中点为M，证明：直线OM 的斜率与直线l的斜率乘积为定值．
的离心率为，右顶点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l 与C有两个交点A，B，线段AB 中点为M，证明：直线OM 的斜率与直线l的斜率乘积为定值．
更新时间：2021-01-26 20:00:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，
是椭圆
的左､右焦点，动点
在椭圆上，且
的最小值和最大值分别为1和3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）动点
在抛物线
上，且在直线
的右侧.过点作椭圆
的两条切线分别交直线
于
，
两点.当
时，求点的坐标.
，是椭圆的左､右焦点，动点在椭圆上，且的最小值和最大值分别为1和3.（1）求椭圆的标准方程；
（2）动点
在抛物线上，且在直线的右侧.过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点.当时，求点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设椭圆方程为
，
，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
过点
，当直线经过点
时，直线与椭圆相切．
(1)求椭圆的方程．
(2)若直线与椭圆交于，
（异于，）两点．
（i）求直线
与
的斜率之积；
（ii）若直线
与的斜率之和为
，求直线的方程．
，，分别是椭圆的左、右顶点，直线过点，当直线经过点时，直线与椭圆相切．(1)求椭圆的方程．
(2)若直线
与椭圆交于，（异于，）两点．（i）求直线
与的斜率之积；（ii）若直线
与的斜率之和为，求直线的方程．
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的左、右焦点分别为
为椭圆C上一点，过焦点
，且
，证明：
．
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆
：
上一点，从原点
向圆：
作两条切线分别与椭圆交于点，，直线
，
的斜率分别记为
，
.
(1)求证：
为定值；
(2)求四边形
面积的最大值.
中，设点是椭圆：上一点，从原点向圆：作两条切线分别与椭圆交于点，，直线，的斜率分别记为，. (1)求证：
为定值；(2)求四边形
面积的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆C的方程为
，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交
轴的负半轴于点
，交C于点
(在第一象限)，且是线段
的中点，过点作x轴的垂线交C于另一点
，延长线
交C于点
.
(i)设直线
，的斜率分别为
，
，证明：
；
(ii)求直线
的斜率的最小值.
，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交轴的负半轴于点，交C于点(在第一象限)，且是线段的中点，过点作x轴的垂线交C于另一点，延长线交C于点.(i)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(ii)求直线
的斜率的最小值.
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＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
