已知
，
是椭圆
的左､右焦点，动点
在椭圆上，且
的最小值和最大值分别为1和3.
（2）动点
在抛物线
上，且在直线
的右侧.过点作椭圆
的两条切线分别交直线
于
，
两点.当
时，求点的坐标.
，是椭圆的左､右焦点，动点在椭圆上，且的最小值和最大值分别为1和3.
（2）动点
在抛物线上，且在直线的右侧.过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点.当时，求点的坐标.
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浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】
更新时间：2021/05/28 16:43:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的下顶点为，点
是椭圆上异于点的动点，直线
分别与
轴交于点
，且点
是线段
的中点．当点
运动到点
处时，点的坐标为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设直线
交
轴于点
，当点均在轴右侧，且
时，求直线
的方程．
中，椭圆的下顶点为，点是椭圆上异于点的动点，直线分别与轴交于点，且点是线段的中点．当点运动到点处时，点的坐标为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
交轴于点，当点均在轴右侧，且时，求直线的方程．
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解答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图,椭圆
上的点到左焦点的距离最大值是
,已知点
在椭圆上,其中
为椭圆的离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点且斜率为
的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,它在
轴上的射影为点,直线
交椭圆于另一点
．证明：对任意的
,点恒在以线段
为直径的圆内．
上的点到左焦点的距离最大值是,已知点在椭圆上,其中为椭圆的离心率．(1)求椭圆的方程；
(2)过原点且斜率为
的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,它在轴上的射影为点,直线交椭圆于另一点．证明：对任意的,点恒在以线段为直径的圆内．
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的左、右焦点分别为
，点A在椭圆C上，
，
，过
，且
，求直线l的方程.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，点
为椭圆在第一象限的点，、为椭圆的左、右焦点，点关于原点的对称点为.
（1）设点到直线
、
的距离分别为
、
，求
的取值范围；
（2）已知椭圆在处的切线
的方程为：
，射线
交于点
.求证：
.
，点为椭圆在第一象限的点，、为椭圆的左、右焦点，点关于原点的对称点为.（1）设点
到直线、的距离分别为、，求的取值范围；（2）已知椭圆在
处的切线的方程为：，射线交于点.求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆，圆
（
为坐标原点）.过点
且斜率为
的直线与圆交于点
，与椭圆的另一个交点的横坐标为
.
（1）求椭圆的方程和圆的方程；
（2）过圆上的动点作两条互相垂直的直线
，
，若直线的斜率为
且与椭圆相切，试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.
，圆（为坐标原点）.过点且斜率为的直线与圆交于点，与椭圆的另一个交点的横坐标为.（1）求椭圆
的方程和圆的方程；（2）过圆
上的动点作两条互相垂直的直线，，若直线的斜率为且与椭圆相切，试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.
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的上一点
处的切线方程为
，椭圆C上的点与其右焦点F的最短距离为
，离心率为
．
上任一点，过P作椭圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：
．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)和定点M(0,1)，设过点M的动直线交抛物线C于A，B两点，抛物线C在A，B处的切线的交点为N.
(1)若N在以AB为直径的圆上，求p的值；
(2)若△ABN的面积的最小值为4，求抛物线C的方程．
(1)若N在以AB为直径的圆上，求p的值；
(2)若△ABN的面积的最小值为4，求抛物线C的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
在抛物线
上，
为抛物线的焦点，圆与直线
相交于、两点，与线段
相交于点，是线段上靠近焦点的四等分点，且
，如图所示．
；
(2)求抛物线的方程；
(3)过点
作直线交抛物线于
、
两点，点
，记直线
、
的斜率分别为
，
，求
的值．
在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于、两点，与线段相交于点，是线段上靠近焦点的四等分点，且，如图所示．
；(2)求抛物线
的方程；(3)过点
作直线交抛物线于、两点，点，记直线、的斜率分别为，，求的值．
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上的点
到焦点F的距离为3.
的值；
作直线
两点，且点
的中点，求直线
