对于整数
，是否存在正整数
及质数
，使得对任意正整数
，
中至少有一个是质数？
，是否存在正整数及质数，使得对任意正整数，中至少有一个是质数？
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更新时间：2018-12-28 12:22:37
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适中
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【推荐1】设
是一个质数，
；设
、
是整数，满足
.求证：存在整数
、
，使得
.
是一个质数，；设、是整数，满足.求证：存在整数、，使得.
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【推荐2】设是一个大于1的正整数，是素数，
.
(1)证明：
或
；
(2)若
是不同于的素数，则
恰有个不同的解（即模互不同余）.
是一个大于1的正整数，是素数，.(1)证明：
或；(2)若
是不同于的素数，则恰有个不同的解（即模互不同余）.
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(0.65)
【推荐2】(1)证明:存在无穷多个正整数
,使
与
同时为合数.
(2)试判断是否存在正整数
,使得对于任意的
,总有
与
之一为质数?并证明你的结论.
,使与同时为合数.(2)试判断是否存在正整数
,使得对于任意的,总有与之一为质数?并证明你的结论.
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