黑板上写有1，2，…，2014这2014个正整数.现进行如下操作：第一步划去最前面的两个数l、2，并在2014后面写上这两数的和3；第二步划去最前面的三个数3、4、5，并在最后面写上这三数的和12；如此继续下去.当第￡步时，黑板上的数不够
个，停止操作.求在黑板上出现过的不同数的个数及这些不同数的和（若一个数多次出现，只计算一次）.
个，停止操作.求在黑板上出现过的不同数的个数及这些不同数的和（若一个数多次出现，只计算一次）.
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更新时间：2018-12-29 18:08:05
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【知识点】 操作变换，对策问题
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【推荐1】已知盒子中装有红色、蓝色纸牌各100张，每种颜色纸牌均含标数为
的纸牌各一张，两种颜色纸牌的标数总和记为
.
对于给定的正整数
，若能从盒子中取出若干张纸牌，使其标数之和恰为，则称其为一种取牌“n—方案”.记不同的n—方案种数为
.试求
的值.
的纸牌各一张，两种颜色纸牌的标数总和记为.对于给定的正整数
，若能从盒子中取出若干张纸牌，使其标数之和恰为，则称其为一种取牌“n—方案”.记不同的n—方案种数为.试求的值.
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【推荐2】甲乙两人作游戏，甲先在纸上任意写下一个由L、R构成的长为的序列，然后乙将个质量互不相同的砝码逐一放在天平上，每放一个砝码(已放的砝码不再拿下)，乙都在纸上按顺序写一个字母：如果天平倾向左边则写L，否则写R．当所有砝码都放在天平上时，乙也写下一个由L、R构成的长为的序列．规定：当乙写的序列与甲写的序列相同时乙胜，否则甲胜．试问：谁有必胜策略?
的序列，然后乙将个质量互不相同的砝码逐一放在天平上，每放一个砝码(已放的砝码不再拿下)，乙都在纸上按顺序写一个字母：如果天平倾向左边则写L，否则写R．当所有砝码都放在天平上时，乙也写下一个由L、R构成的长为的序列．规定：当乙写的序列与甲写的序列相同时乙胜，否则甲胜．试问：谁有必胜策略?
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