某企业为了解年广告费
（单位：万元）对年销售额
（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费
和年销售额
的数据作了初步整理，得到下面的表格：
（1）用年广告费作解释变量，年销售额作预报变量，在所给坐标系中作出这些数据的散点图，并判断
与
哪一个更适合作为年销售额关于年广告费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程.
（3）已知商品的年利润
与，的关系为
.根据（2）的结果，计算年广告费约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大.附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（单位：万元）对年销售额（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年销售额的数据作了初步整理，得到下面的表格：年广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售额 | 26 | 39 | 49 | 54 |
作解释变量，年销售额作预报变量，在所给坐标系中作出这些数据的散点图，并判断与哪一个更适合作为年销售额关于年广告费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）.（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程.（3）已知商品的年利润
与，的关系为.根据（2）的结果，计算年广告费约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大.附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
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更新时间：2019-04-07 20:43:49
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【推荐1】市场监管部门对某线下某实体店2023年前两季度的月利润情况进行调查统计，得到的数据如下：
(1)是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系？请用相关系数r加以说明；（参考：若
时，则线性相关程度较高，
，则线性相关程度一般，计算
时精确度为0.01）
(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程；用样本估计总体，请预估第9月份的利润.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率
，
.相关系数
.
参考数据：
，
，
，
，
，
.
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 净利润y（万元） | 1.0 | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.2 | 2.4 |
时，则线性相关程度较高，，则线性相关程度一般，计算时精确度为0.01）(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程；用样本估计总体，请预估第9月份的利润.
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率，.相关系数.参考数据：
，，，，，.
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【推荐2】某科技公司研发了一项新产品A，经过市场调研，对公司1月份至7月份的推广费用以及销售量进行统计，推广费用x（万元）和销售量y（万件）之间的一组数据如下表所示；
(1)试根据1月份至5月份的数据，建立.y关于x的回归直线方程；
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差都不超过0.7万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程
，其中
| 月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 推广费用 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
销售量 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 | 8 | 8.5 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差都不超过0.7万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程
，其中
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【推荐3】统计中用相关系数来衡量两个变量之间的线性相关的强弱，若相应于变量的取值，变量的观测值
，则两个变量的相关关系的计算公式为
．
对于变量
，若
，
时，那么负相关很强；若
，
时，那么正相关很强；若
，
或
，
，那么相关性一般；若
，
，那么相关性较弱．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
（1）根据公式以及上表数据，判断孩子在3岁到7岁期间年龄与身高线性相关的强弱；
（2）根据上表数据，，求出年龄与身高的线性回归方程，并根据求得的回归方程，预估孩子8岁时的身高．
，
．
来衡量两个变量之间的线性相关的强弱，若相应于变量的取值，变量的观测值，则两个变量的相关关系的计算公式为．对于变量
，若，时，那么负相关很强；若，时，那么正相关很强；若，或，，那么相关性一般；若，，那么相关性较弱．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高/厘米 | 91 | 98 | 104 | 111 | 116 |
（2）根据上表数据，，求出年龄与身高的线性回归方程
，并根据求得的回归方程，预估孩子8岁时的身高．，．
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