某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品．如图是甲流水线样本的频数分布表和乙流水线样本的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估计乙流水线生产的产品该质量指标值的中位数；
（2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？
（3）根据已知条件完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？
附：
，其中
.
临界值表：
内，则为合格品，否则为不合格品．如图是甲流水线样本的频数分布表和乙流水线样本的频率分布直方图． 质量指标值 | 频数 |
（190,195] | 9 |
（195,200] | 10 |
（200,205] | 17 |
（205,210] | 8 |
（210,215] | 6 |
（1）根据频率分布直方图，估计乙流水线生产的产品该质量指标值的中位数；
（2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？
（3）根据已知条件完成下面
列联表，并回答是否有的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
，其中.临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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更新时间：2019-05-29 10:05:15
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名校
解题方法
【推荐1】某学校
名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
．
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分、中位数（保留两位小数）．
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数．
名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．（1）求图中
的值；（2）根据频率分布直方图，估计这
名学生语文成绩的平均分、中位数（保留两位小数）．（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数．分数段 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照[500，1500），[1500，2500），…，[5500，6500]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图：
（1）求图中
的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（3）利用分层抽样从手机价格在[1500，2500）和[500，5500）的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.
（1）求图中
的值；（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（3）利用分层抽样从手机价格在[1500，2500）和[500，5500）的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.
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(0.65)
解题方法
【推荐3】有一种鱼的身体吸收汞，身体中汞的含量超过其体重的
（百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量（单位：
），并将所得数据分为6组：
，
，
，
，
，
，整理后得到如下频率分布直方图．
(1)由频率分布直方图分别估计样本的中位数和第
分位数（精确到0.01）；
(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过．你认为每批这种鱼的平均汞含量都比大吗？并说明理由．
（百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量（单位：），并将所得数据分为6组：，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图．(1)由频率分布直方图分别估计样本的中位数和第
分位数（精确到0.01）；(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过．你认为每批这种鱼的平均汞含量都比
大吗？并说明理由．
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名校
【推荐1】目前有声书正受着越来越多人的喜爱．某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了
名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况如下图．
有声书公司将付费高于
元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在
岁及以下的用户定义为“年轻用户”．已知抽取的样本中有
的“年轻用户”是“爱付费用户”．
（1）完成下面的
列联表，并据此资料，能否有
的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关？
（2）若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取
人，再从这人中随机抽取
人进行访谈，求抽取的人恰好都是“年轻用户”的概率．
．
名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况如下图．有声书公司将付费高于
元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在岁及以下的用户定义为“年轻用户”．已知抽取的样本中有的“年轻用户”是“爱付费用户”．（1）完成下面的
列联表，并据此资料，能否有的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关？| 爱付费用户 | 不爱付费用户 | 合计 | |
| 年轻用户 | |||
| 非年轻用户 | |||
| 合计 |
人，再从这人中随机抽取人进行访谈，求抽取的人恰好都是“年轻用户”的概率． |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
．
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【推荐2】在现实生活中，每个人都有一定的心理压力，压力随着现代生活节奏的加快、社会竞争日趋激烈等逐渐增大.某市研究组为了解该市市民压力的情况，随机邀请本市200名市民进行心理压力测试评估，得到一个压力分值，绘制如下样本数据频率分布直方图.
(1)求的值，并估计该市市民压力分值位于区间
的概率；
(2)估计该市市民压力分值的平均值；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(3)若市民的压力分值不低于70，则称为“高压市民”.研究组对“高压市民”按年龄段进行研究，发现年龄在30岁到50岁的“高压市民”有35人，年龄在30岁到50岁的“非高压市民”有25人，剩余“高压市民”的年龄分散在其它年龄段.为研究方便，记年龄在30岁到50岁为年龄段
，其余为年龄段
.根据所给数据，完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为该市“高压市民”与其年龄在30岁到50岁有关.
附：，其中
.
(1)求
的值，并估计该市市民压力分值位于区间的概率；(2)估计该市市民压力分值的平均值；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(3)若市民的压力分值不低于70，则称为“高压市民”.研究组对“高压市民”按年龄段进行研究，发现年龄在30岁到50岁的“高压市民”有35人，年龄在30岁到50岁的“非高压市民”有25人，剩余“高压市民”的年龄分散在其它年龄段.为研究方便，记年龄在30岁到50岁为年龄段
，其余为年龄段.根据所给数据，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该市“高压市民”与其年龄在30岁到50岁有关.| 压力 | 高压市民 | 非高压市民 |
| 年龄段A | ||
| 年龄段B |
，其中. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
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解题方法
【推荐3】某农场为了提高某品种水稻的产量，进行良种优选，在同一试验田中分两块种植了甲､乙两种水稻.为了比较甲､乙两种水稻的产量，现从甲､乙两种水稻中各随机选取20株成熟水稻.根据每株水稻颗粒的重量（单位:克）绘制了如下茎叶图:
（1）根据茎叶图判断哪种水稻的产量更高?并说明理由；
（2）求40株水稻颗粒重量的中位数，并将重量超过和不超过的水稻株数填入下面的列联表:
（3）根据（2）中的列联表，能否有
的把握认为两种水稻的产量有差异?附:
；
（1）根据茎叶图判断哪种水稻的产量更高?并说明理由；
（2）求40株水稻颗粒重量的中位数
，并将重量超过和不超过的水稻株数填入下面的列联表:超过 | 不超过 | |
甲种水稻 | ||
乙种水稻 |
的把握认为两种水稻的产量有差异?附:；
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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