甲、乙两班进行“一带一路”知识竞赛，每班出3人组成甲、乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为
，乙队每人答对的概率都是
，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示甲队总得分.
(1)求
的概率；
(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率.
，乙队每人答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分.(1)求
的概率；(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率.
18-19高二下·甘肃·期末 查看更多[5]
甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题10.6 二项分布及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
更新时间：2019-07-26 14:59:21
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解题方法
【推荐1】在某单位元旦联欢会上，为了活跃气氛，设计了一个游戏环节：在
，
，
三个不透明的盒子中均装有3个黑球和2个白球，这些球形状大小完全相同，每个职工均摸球两次，第一次从盒子中随机摸出两个球，如果摸出的均是白球，则得奖金100元，否则奖金为0元；第二次从，两个盒子中各摸一个球，若两球的颜色相同，则得奖金50元，否则奖金为0元，小明参与了此次游戏.
(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率；
(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.
，，三个不透明的盒子中均装有3个黑球和2个白球，这些球形状大小完全相同，每个职工均摸球两次，第一次从盒子中随机摸出两个球，如果摸出的均是白球，则得奖金100元，否则奖金为0元；第二次从，两个盒子中各摸一个球，若两球的颜色相同，则得奖金50元，否则奖金为0元，小明参与了此次游戏.(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率；
(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.
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解题方法
【推荐2】现有来自两个班级的考生报名表，分装2袋，第一袋有6名男生和4名女生的报名表第二袋有7名男生和5名女生的报名表，随机选择一袋，然后从中随机抽取2份.
(1)求恰好抽到男生和女生的报名表各1份的概率；
(2)若已知抽到的是男生和女生的报名表各1份，用概率公式判断该报名表取自哪一袋的可能性更大.
(1)求恰好抽到男生和女生的报名表各1份的概率；
(2)若已知抽到的是男生和女生的报名表各1份，用概率公式判断该报名表取自哪一袋的可能性更大.
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【推荐3】某学校为进一步规范校园管理，强化饮食安全，提出了“远离外卖，健康饮食”的口号．当然，也需要学校食堂能提供安全丰富的菜品来满足同学们的需求．在某学期期末，校学生会为了调研学生对本校食堂的用餐满意度，从用餐的学生中随机抽取了200人，每人分别对其评分，满分为100分．随后整理评分数据，将得分分成6组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，第6组
，得到频率分布直方图如图．
(1)求得分的中位数（精确到小数点后一位）；
(2)为进一步改善经营，从得分在80分以下的四组中，采用分层随机抽样的方法抽取8人进行座谈，再从这8人中随机抽取3人参与“端午节包粽子”实践活动，求在第3组仅抽到1人的情况下，第4组抽到2人的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到频率分布直方图如图．(1)求得分的中位数（精确到小数点后一位）；
(2)为进一步改善经营，从得分在80分以下的四组中，采用分层随机抽样的方法抽取8人进行座谈，再从这8人中随机抽取3人参与“端午节包粽子”实践活动，求在第3组仅抽到1人的情况下，第4组抽到2人的概率．
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【推荐1】现有甲、乙两名蓝球运动员进行投篮练习，甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为
．
(1)为了增加投篮练习的趣味性，甲、乙两人约定进行如下游戏：甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛，若甲投进且乙未投进，则认定甲此局获胜：若甲未投进乙投进，则认定乙此局获胜：其它情况认定为平局，获胜者此局得1分，其它情况均不得分，当一人得分比另一人得分多3分时，游戏结束，且得分多者取得游戏的胜利．求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率．
(2)投篮练习规定如下规则：甲、乙两人轮流投篮，若命中则此人继续投蓝，若未命中则对方投篮，第一次投篮由甲完成，设
为第n次投篮由甲完成的概率．
①求第3次投篮由甲完成的概率；
②请表示第n次投篮由甲完成的概率．
，乙每次投篮命中的概率为．(1)为了增加投篮练习的趣味性，甲、乙两人约定进行如下游戏：甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛，若甲投进且乙未投进，则认定甲此局获胜：若甲未投进乙投进，则认定乙此局获胜：其它情况认定为平局，获胜者此局得1分，其它情况均不得分，当一人得分比另一人得分多3分时，游戏结束，且得分多者取得游戏的胜利．求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率．
(2)投篮练习规定如下规则：甲、乙两人轮流投篮，若命中则此人继续投蓝，若未命中则对方投篮，第一次投篮由甲完成，设
为第n次投篮由甲完成的概率．①求第3次投篮由甲完成的概率；
②请表示第n次投篮由甲完成的概率．
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【推荐2】某科目进行考试时，从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会，一旦某次考试通过，该科目成绩合格，无需再次参加考试，否则就继续参加考试，直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中，分别随机抽取100位考生，获得数据如下表：
假设每次考试是否通过相互独立.
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生，估计这两位考生都通过考试的概率；
(2)小明在2022年参加考试，估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率；
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率，则
的最小值为下列数值中的哪一个？（直接写出结果）
| 2022年 | 2023年 | |||
| 通过 | 未通过 | 通过 | 未通过 | |
| 第一次 | 60人 | 40人 | 50人 | 50人 |
| 第二次 | 70人 | 30人 | 60人 | 40人 |
| 第三次 | 80人 | 20人 | 人 |  人 |
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生，估计这两位考生都通过考试的概率；
(2)小明在2022年参加考试，估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率；
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率，则
的最小值为下列数值中的哪一个？（直接写出结果）| 的值 | 83 | 88 | 93 |
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性，则表明患病动物为这3只中的1只，然后逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性，则在另外2只中任取1只化验.
(1)设依方案甲所需化验次为X，求X的分布列与期望；
(2)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性，则表明患病动物为这3只中的1只，然后逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性，则在另外2只中任取1只化验.
(1)设依方案甲所需化验次为X，求X的分布列与期望；
(2)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.
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