【推荐3】据教育部统计，2024届全国高校毕业生规模预计达1179万，同比增加21万，岗位竞争激烈．为落实国务院关于高校毕业生就业工作的决策部署，搭建高校毕业生和用人单位求职招聘的双向对接通道，促进高校毕业生高质量充分就业，某市人社局联合市内高校开展2024届高校毕业生就业服务活动系列招聘会．参加招聘会的小王打算依次去甲、乙、丙三家公司应聘．假设小王通过某公司的专业测试就能与该公司签约，享受对应的薪资待遇，且不去下一家公司应聘，或者放弃签约并参加下一家公司的应聘；若未通过测试，则不能签约，也不再选择下一家公司．已知甲、乙、丙三家公司提供的年薪分别为10万元、12万元、18万元，小王通过甲、乙、丙三家公司测试的概率分别为，，，通过甲公司的测试后选择签约的概率为，通过乙公司的测试后选择签约的概率为，通过丙公司的测试后一定签约．每次是否通过测试、是否签约均互不影响．
(1)求小王通过甲公司的测试但未与任何公司签约的概率；
(2)设小王获得的年薪为（单位：万元），求的分布列及其数学期望．

【推荐1】为有效控制我国儿童和青少年近视发病率，提高儿童和青少年视力健康水平，教育部发文鼓励和倡导学生经常参加户外活动，积极参加体育锻炼乒乓球羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某中学对学生参加羽毛球运动的情况进行调查，将每周参加羽毛球运动超过2小时的学生称为“羽毛球爱好者”，否则称为“非羽毛球爱好者”，从调查结果中随机抽取50份进行分析，得到数据如表所示：

	羽毛球爱好者	非羽毛球爱好者	总计
男	20		26
女		14
总计			50

(1)补全列联表，并判断是否有99%的把握认为是否为“羽毛球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的羽毛球运动水平，现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取三人，与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为，女“羽毛球爱好者”获胜的概率为，三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为X，求X的分布列和数学期望.

	0.05	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【推荐2】2023年9月25日，在富阳银湖体育中心举行的杭州亚运会射击项目男子25米手枪速射团体决赛中，中国队以1765环的总成绩击败韩国队夺得冠军，并打破世界记录．现已知男子25米手枪速射决赛规则如下：取资格赛前6名选手进入决赛，5发子弹为一组，每发子弹9.7环以上得1分，否则得0分．若进入决赛的每位选手每组能得5分与4分概率分别为0.6，0.4．
(1)求某位进入决赛的选手三组射击后得分为14分的概率；
(2)设某位进入决赛的选手三组射击后得分为随机变量，求随机变量的分布列与期望．

【推荐2】某医学研究员随机抽取了5名甲流疑似病例，其中仅有一人感染甲流，通过化验血液来确认感染甲流的人，化验结果只有阴性和阳性两种，若结果呈阳性，则为甲流感染者，现有两个检测方案．
方案一：先从5人中随机抽取2人，将其血液混合进行1次检测，若结果呈阳性，则选择这2人中的1人检测即可；若结果呈阴性，则再对另外3人进行检测，每次只检测一个人，找到甲流感染者则停止检测．
方案二：将5人逐个检测，找到甲流感染者则停止检测．
(1)分别求出方案一、方案二所需检测次数的分布列与数学期望；
(2)若两种检测方案互不影响，求两种方案检测次数相等的概率；
(3)若检测费用为400元/次，请分别计算利用方案一、方案二检测的总费用的期望值，并以此作为决策依据，判断选择哪个方案更好．