越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症,经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数:
回归方程
中
,
.
参考数据:
,
.
(1)作出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/bb93c4ac-dbde-4a48-9a9c-16b9db1bf1c4.png?resizew=358)
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(精确到0.01)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ca6b7ae2d56c9bb9bafb6750035e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ae31f2709731b642379640d65deb95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a6b0312586e3bddb1ddb38ef7bbf1b.png)
(1)作出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/bb93c4ac-dbde-4a48-9a9c-16b9db1bf1c4.png?resizew=358)
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
(3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑.若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导.若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?
2019高三上·全国·专题练习 查看更多[1]
(已下线)2019年11月17日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测
更新时间:2019-11-13 20:29:38
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第
年与年销量
(单位:万件)之间的关系如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/7/1833520811827200/1836257515978752/STEM/b47c0eed8787445c937391065150b31c.png?resizew=235)
(1)在图中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/7/1833520811827200/1836257515978752/STEM/28a4a4ca8c594537afe9e3e17da45afc.png?resizew=174)
(2)根据散点图选择合适的回归模型拟合
与
的关系(不必说明理由);
(3)建立
关于
的回归方程,预测第5年的销售量.
附注:参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/7/1833520811827200/1836257515978752/STEM/b47c0eed8787445c937391065150b31c.png?resizew=235)
(1)在图中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/7/1833520811827200/1836257515978752/STEM/28a4a4ca8c594537afe9e3e17da45afc.png?resizew=174)
(2)根据散点图选择合适的回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附注:参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b34073ec2c46a4899f2dc7cf0a8075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图
(2)并求这些数据的线性回归方程
=bx+a.
附:线性回归方程
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db70b7df1b75a237c8d22456d9d1c2b5.png)
其中
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
.
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(2)并求这些数据的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db70b7df1b75a237c8d22456d9d1c2b5.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/859eb61e-e103-4c1f-bc59-782ebf44c60e.png?resizew=298)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某医科大学实习小组为研究实习地昼夜温差与感冒人数之间的关系,分别到当地气象部门和某医院抄录了1月至3月每月5日、20日的昼夜温差情况与因感冒而就诊的人数,得到如表资料:
该小组确定的研究方案是:先从这6组数据中随机选取4组数据求线性回归方程,再用剩余的2组数据进行检验.
参考公式:
,
.
(1)求剩余的2组数据都是20日的概率;
(2)若选取的是1月20日、2月5日、2月20日、3月5日这4组数据.
①请根据这4组数据,求出y关于x的线性回归方程
;
②若某日的昼夜温差为7℃,请预测当日就诊人数.(结果保留整数).
日期 | 1月5日 | 1月20日 | 2月5日 | 2月20日 | 3月5日 | 3月20日 |
昼夜温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345ba3a73e3082a4b8f81598abc437b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(1)求剩余的2组数据都是20日的概率;
(2)若选取的是1月20日、2月5日、2月20日、3月5日这4组数据.
①请根据这4组数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb66792732dd4577e83b35cb9769126.png)
②若某日的昼夜温差为7℃,请预测当日就诊人数.(结果保留整数).
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知某校5个学生的数学和物理成绩如下:
(1)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系的,在上述表格中,用
表示数学成绩,用
表示物理成绩,求
关于
的回归方程.
(2)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在
范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.
(3)现从5名同学中任选两人参加访谈活动,求1号同学没被选中的概率.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学成绩 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成绩 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f675c17a9fd5f7e51d2871c670bb6c79.png)
(3)现从5名同学中任选两人参加访谈活动,求1号同学没被选中的概率.
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4af0f8116d42cd991cc7a9f97e0841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab1585adae0a7ef6c657ed2d1c8a399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某社区居民2013年至2019年人均收入
(万元)的统计数据如下表:
已知变量
具有线性相关关系.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均收入![]() | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07985faf6c48e4e300ec46c6b7d1bba3.png)
您最近一年使用:0次