4－4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（2）直线与曲线在第一象限交于点
，直线与直线
交于点
，求
.
已知在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2）直线
与曲线在第一象限交于点，直线与直线交于点，求.
19-20高三上·福建三明·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2019-12-26 14:01:13
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较易
(0.85)
【推荐1】在直角坐标系中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
.记
的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)求上的点到距离的最小值.
中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为.记的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求
和的直角坐标方程；(2)求
上的点到距离的最小值.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程.
(2)若与交于A，B两点，求
的面积.
（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程.(2)若
与交于A，B两点，求的面积.
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（t为参数）．
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(0.85)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的方程为
，曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小到原来的
，得到曲线
．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，射线的极坐标方程为
，与曲线，分别交于，两点．
（1）求曲线的直角坐标方程和极坐标方程；
（2）求
的值．
的方程为，曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小到原来的，得到曲线．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，射线的极坐标方程为，与曲线，分别交于，两点．（1）求曲线
的直角坐标方程和极坐标方程；（2）求
的值．
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名校
【推荐2】已知圆：
，圆：．
(1)将圆化成极坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知直线
与圆、圆分别交于P、Q两点（P、Q都不是原点），求
的值．
：，圆：．(1)将圆
化成极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知直线
与圆、圆分别交于P、Q两点（P、Q都不是原点），求的值．
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(0.85)
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的直角坐标为
，求
的值．
（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的直角坐标为
，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线
（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程.
（2）已知点
，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为
，与曲线的交点为
，求
的面积.
中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程.（2）已知点
，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为，与曲线的交点为，求的面积.
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（t为参数），已知直线l和抛物线
交于A、B两点．
