在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与曲线交于点
，
，求
的长.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设曲线
与曲线交于点，，求的长.
更新时间：2019-12-27 11:41:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图是以等边三角形
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛
（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径
，极角
），已知点
.
（1）求
和
的极坐标方程；
（2）已知点
，Q是上的动点，求
的取值范围.
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径，极角），已知点.（1）求
和的极坐标方程；（2）已知点
，Q是上的动点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是
（
为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
：
与曲线和曲线分别交于，两点，求．
中，已知曲线的参数方程是（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线
：与曲线和曲线分别交于，两点，求．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）.以
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
：
和
：
，曲线分别交，于
，
两点.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：和：，曲线分别交，于，两点.(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)求
的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线
和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线和曲线交于，两点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求直线
和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
和曲线交于，两点，直线，，的斜率分别为，，，求证：．
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