【推荐1】已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，
如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

【推荐2】已知函数f(x)＝－x²＋2x－3.
(1)求f(x)在区间上的最大值g(a)；
(2) 已知 ，求的值

【推荐3】已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1．
（1）求的值；
（2）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围．