党中央、国务院历来高度重视青少年的健康成长.“少年强则国强”,青少年身心健康、体魄强健、意志坚强、充满活力,是一个民族旺盛生命力的体现,是社会文明进步的标志,是国家综合实力的重要方面.全面实施《国家学生体质健康标准》,把健康素质作为评价学生全面健康发展的重要指标,是新时代的要求.《国家学生体质健康标准》有一项指标是学生体质指数(
),其计算公式为:
,当
时,认为“超重”,应加强锻炼以改善
.某高中高一、高二年级学生共2000人,人数分布如表(a).为了解这2000名学生的
指数情况,从中随机抽取容量为160的一个样本.
表(a)
(1)为了使抽取的160个学生更具代表性,宜采取分层抽样,试给出一个合理的分层抽样方案,并确定每层应抽取出的学生人数;
(2)分析这160个学生的
值,统计出“超重”的学生人数分布如表(b).
表(b)
(ⅰ)试估计这2000名学生中“超重”的学生数;
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到
的观测值
,
,试判断
与
的大小关系.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35d482e4495a7c32feb23d35a75509a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef4f5ff80bbf2ab1665a5172188344e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
表(a)
性别 年级 | 男生 | 女生 | 合计 |
高一年级 | 550 | 650 | 1200 |
高二年级 | 425 | 375 | 800 |
合计 | 975 | 1025 | 2000 |
(2)分析这160个学生的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
表(b)
性别 年级 | 男生 | 女生 |
高一年级 | 4 | 6 |
高二年级 | 2 | 4 |
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
2020·广东·一模 查看更多[3]
广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学文科试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题
更新时间:2020-01-10 22:57:07
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某普通高中高三年级共有
人,分三组进行体质测试,在三个组中男、女生人数如下表所示.已知在全体学生中随机抽取
名,抽到第二、三组中女生的概率分别是
、
.
(1)求
,
,
的值;
(2)为了调查学生的课外活动时间,现从三个组中按
的比例抽取学生进行问卷调查,三个组被选取的人数分别是多少?
(3)若从(2)中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈,求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01639bca9e56b3a1caf0808e06d49a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
第一组 | 第二组 | 第三组 | |
女生 | ![]() | ![]() | ![]() |
男生 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)为了调查学生的课外活动时间,现从三个组中按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef50ad2951904508dd15420e6cdc6d2.png)
(3)若从(2)中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈,求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京-张家口举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高变成如右所示的茎叶图(单位:
):若身高在
以上(包括
)定义为“高个子”,身高在
以下(不包括
)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/e9f7e480-002c-45a0-aa95-dea903446b32.png?resizew=300)
(1)如果分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6c1abf93666cdfd5eac772c88b44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6c1abf93666cdfd5eac772c88b44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6c1abf93666cdfd5eac772c88b44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6c1abf93666cdfd5eac772c88b44c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/e9f7e480-002c-45a0-aa95-dea903446b32.png?resizew=300)
(1)如果分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】2023年11月10日,第六届中国国际进口博览会圆满闭幕,在各方的共同努力和大力支持下,本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会,为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献.本届进博会优化了志愿者服务,为展客商提供了更加准确、细致的服务.为了解参会的展客商对志愿者服务的满意度,组委会组织了所有的展客商对志愿者服务进行评分(满分100分),并从评分结果中随机抽取100份进行统计,按照
进行分组,得到如图所示的频率分布直方图:
的值,并以样本估计总体,求所有展客商对志愿者服务评分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在这100份评分结果中按照分层抽样的方法随机抽取20份,再从其中评分在
和
的评分结果中随机抽取2份,求这2份评分结果均不低于90分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e0e33b7d6029c178a9df246551f455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)在这100份评分结果中按照分层抽样的方法随机抽取20份,再从其中评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关.表是一次调查所得的数据.
(1)将本题的
联表格补充完整;
(2)甲提示的公式计算,每一晚都打鼾与患心脏病有关吗?
提示:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
(1)将本题的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b6ffc1073f4a0e0e11a288c5302368.png)
(2)甲提示的公式计算,每一晚都打鼾与患心脏病有关吗?
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
提示:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
患心脏病 | 未患心脏病 | 合计 | |
每一晚都打鼾 | 3 | 17 | ![]() |
不打鼾 | 2 | 128 | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛,某国家队为考察甲、乙两名球员对球队的贡献,现作如下数据统计:
乙球员能够胜任前锋、中场、后卫三个位置,且出场率分别为:0.1,0.5,0.4;在乙出任前锋、中场、后卫的条件下,球队输球的概率依次为:0.2,0.2,0.7
(1)根据小概率值
=0.025的独立性检验,能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联?
(2)根据数据统计,问:
①当乙参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;
②当乙参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当中场的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表:
球队胜 | 球队负 | 总计 | |
甲参加 | 30 | 60 | |
甲未参加 | 10 | ||
总计 | 60 | n |
(1)根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)根据数据统计,问:
①当乙参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;
②当乙参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当中场的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】2023年1月9日,中国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭(下简称长七改火箭),成功发射实践二十三号卫星,中国航天实现2023年宇航发射“开门红”.为了解某中学高二学生对此新闻事件的关注程度,从该校高二学生中随机抽取了50名学生进行调查,调查样本中有20名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注“长七改火箭”的部分).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/9ca01bb4-6438-4f61-a029-5ffc84bf0abe.png?resizew=161)
(1)请你依据2×2列联表的独立性检验,判断该校高二学生是否有95%的把握认为对“长七改火箭”的关注程度与性别有关?
(2)若将频率视为概率,现从该校高二的女生中随机抽取3人,记被抽取的3名女生中对“长七改火管”新闻关注的人数为随机变量X,求X的分布列和均值.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/9ca01bb4-6438-4f61-a029-5ffc84bf0abe.png?resizew=161)
(1)请你依据2×2列联表的独立性检验,判断该校高二学生是否有95%的把握认为对“长七改火箭”的关注程度与性别有关?
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次