垃圾分类是改善环境，节约资源的新举措．住建部于6月28日拟定了包括我市在内的46个重点试点城市，要求这些城市在2020年底基本建成垃圾分类处理系统．为此，我市某中学对学生开展了“垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试，将所得测试成绩整理后，绘制出频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计测试的平均成绩；
（2）将频率视为相应的概率，如果从参加测试的同学中随机选取4名同学，这4名同学中测试成绩在
的人数记为
，求的分布列及数学期望．
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计测试的平均成绩；
（2）将频率视为相应的概率，如果从参加测试的同学中随机选取4名同学，这4名同学中测试成绩在
的人数记为，求的分布列及数学期望．
更新时间：2020/01/12 15:15:52
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【推荐1】抽样调查30个家庭某月的水电费用，得到如下数据（单位：元）：
(1)取组距为60，起点为320，列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计该月水电费用在
内的家庭所占的百分比.
(1)取组距为60，起点为320，列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计该月水电费用在
内的家庭所占的百分比.
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【推荐2】从某学校800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组的人数为4．
(1)求第七组的频率；
(2)估计该校800名男生身高的中位数；
(3)从样本身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名，若他们的身高分别为x，y，记
为事件E，求
．
，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组的人数为4．(1)求第七组的频率；
(2)估计该校800名男生身高的中位数；
(3)从样本身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名，若他们的身高分别为x，y，记
为事件E，求．
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【推荐3】今年上海疫情牵动人心，大量医务人员驰援上海.现从这些医务人员中随机选取了年龄（单位：岁）在
内的男､女医务人员各100人，以他们的年龄作为样本，得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)根据频率分布直方图估计样本中女医务人员年龄的中位数（精确到整数）；
(3)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在
内的女医务人员中抽取4人，从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这9人中年龄在
内的医务人员有m人，再从这m人中随机抽取2人，求这2人是异性的概率.
内的男､女医务人员各100人，以他们的年龄作为样本，得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下：| 年龄（单位：岁） | 频数 |
 | 30 |
| 20 |
 | 25 |
 | 15 |
 | 10 |
(2)根据频率分布直方图估计样本中女医务人员年龄的中位数（精确到整数）；
(3)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在
内的女医务人员中抽取4人，从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这9人中年龄在内的医务人员有m人，再从这m人中随机抽取2人，求这2人是异性的概率.
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【推荐1】高三某班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同，现依次从中摸出5个球．规定摸到4个红球，1个白球的就中一等奖．
(1)若摸出后放回，求中一等奖的概率；
(2)若摸出后不放回，①求中一等奖的概率；②若至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率．
(1)若摸出后放回，求中一等奖的概率；
(2)若摸出后不放回，①求中一等奖的概率；②若至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率．
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【推荐2】动车和BRT(快速公交）的出现，方便了人们的出行，并且带动了我国经济的巨大发展，根据统计，在2020年从甲市到乙市乘坐动车和BRT的人数众多，为了调查乘客对出行方式的满意度，研究人员随机抽取了500名乘客进行调查，所得情况统计如下所示：
（1）若从样本中任取1人，求抽取的乘客年龄在30岁及30岁以上的概率；
（2）记满意为10分，一般为5分，不满意为0分，根据表中数据，计算样本中30~50岁乘坐动车乘客满意程度的平均分以及方差；
（3）以样本中这500名乘客属于每个年龄层的频率代替1名乘客属于该年龄层的概率，若从所有乘客中随机抽取4人，记年龄在30~50岁的乘客人数为X，求X的分布列及数学期望．
| 满意程度 | 30岁以下 | 30-50岁 | 50岁及50以上 | |||
| 乘坐动车 | 乘坐BRT | 乘坐动车 | 乘坐BRT | 乘坐动车 | 乘坐BRT | |
| 满意 | 50 | 5 | 100 | 10 | 100 | 20 |
| 一般 | 20 | 15 | 40 | 20 | 20 | 25 |
| 不满意 | 5 | 0 | 20 | 10 | 20 | 20 |
（2）记满意为10分，一般为5分，不满意为0分，根据表中数据，计算样本中30~50岁乘坐动车乘客满意程度的平均分以及方差；
（3）以样本中这500名乘客属于每个年龄层的频率代替1名乘客属于该年龄层的概率，若从所有乘客中随机抽取4人，记年龄在30~50岁的乘客人数为X，求X的分布列及数学期望．
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【推荐3】青少年近视问题备受社会各界广泛关注，某研究机构为了解学生对预防近视知识的掌握程度，对某校学生进行问卷调查，并随机抽取200份问卷，发现其得分（满分：100分）都在区间
中，并将数据分组，制成如下频率分布表：
(1)试估计这200份问卷得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用样本估计总体，用频率估计概率，从该校学生中随机抽取4人深入调查，设X为抽取的4人中得分在
的人数，求
的分布列与数学期望．
中，并将数据分组，制成如下频率分布表：| 分数 |  |  |  |  |  |
| 频率 | 0.15 | 0.25 |  | 0.30 | 0.10 |
(2)用样本估计总体，用频率估计概率，从该校学生中随机抽取4人深入调查，设X为抽取的4人中得分在
的人数，求的分布列与数学期望．
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