【推荐1】已知集合中的元素都是正整数，且．若对任意，且，都有成立，则称集合A具有性质．
(1)判断集合是否具有性质；
(2)已知集合A具有性质，求证：；
(3)证明：是无理数．

【推荐2】已知集合，其中，是函数定义域内任意不相等的两个实数.
（1）若，同时，求证：；
（2）判断是否在集合A中，并说明理由；
（3）设函数的定义域为B，函数的值域为C.函数满足以下3个条件：
①，②，③.试确定一个满足以上3个条件的函数要对满足的条件进行说明）.

【推荐3】著名的“康托尔三分集”是由德国数学家康托尔构造的，是人类理性思维的产物，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段记为第一次操作；再将剩下的两个闭区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷.每次操作后剩下的闭区间构成的集合即是“康托尔三分集”.例如第一次操作后的“康托尔三分集”为.
(1)求第二次操作后的“康托尔三分集”；
(2)定义的区间长度为，记第n次操作后剩余的各区间长度和为，求；
(3)记n次操作后“康托尔三分集”的区间长度总和为，若使不大于原来的，求n的最小值.
（参考数据：，）