某手机厂商在销售某型号手机时开展“手机碎屏险”活动.用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为
元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕，为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中
表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）：
（1）根据上面的数据计算得
，求出关于的线性回归方程；
（2）若愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例超过
，则手机厂商可以获利，现从表格中的
种保费任取
种，求这种保费至少有一种能使厂商获利的概率.
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕，为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）：（1）根据上面的数据计算得
，求出关于的线性回归方程；（2）若愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例超过
，则手机厂商可以获利，现从表格中的种保费任取种，求这种保费至少有一种能使厂商获利的概率.附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为，
更新时间：2020-02-05 21:47:47
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解题方法
【推荐1】某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年1月至2022年6月（月份代码为l～6）的销售量y（单位：万份），得到以下数据：
(1)由表中所给数据求出y关于x的线性回归方程，并预测2022年10月份的销售量；
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的2×2列联表，并判断能否有99.9％的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”．
（参考公式：线性回归方程
，其中
，
）
，其中
．
临界值表：
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量y | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 14 |
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的2×2列联表，并判断能否有99.9％的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”．
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
合计 | 110 |
，其中，），其中．临界值表：
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
【推荐2】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程，其中
）
| 年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
得到下表2：| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中）
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（单位:亿元）的数据如下：
2018
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）2018年城乡居民储蓄存款前五名中，有三男和两女.现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目，求选中的2人性别不同的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
，
.
（单位:亿元）的数据如下：| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 储蓄存款y | 3.4 | 3.6 | 4.5 | 4.9 | 5.5 | 6.1 | 7.0 |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）2018年城乡居民储蓄存款前五名中，有三男和两女.现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目，求选中的2人性别不同的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
，.
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【推荐1】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
（2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求
的分布列．
（注：若三个数
，
，
满足
，则称为这三个数的中位数）
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
（2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求
的分布列．（注：若三个数
，，满足，则称为这三个数的中位数）
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【推荐2】某学校九年级三个班共有学生
名.为了了解学生的睡眠情况，现通过分层抽样的方法获得这三个班部分学生学生周一至五睡眠时间的数据（单位：小时）
甲班
乙班 
丙班 
(Ⅰ)试估算每一个班的学生数；
(Ⅱ)设抽取的这
位学生睡眠时间的平均数为
.若在丙班抽取的
名学生中，再随机选取
人进一步地调查，求选取的这名学生睡眠时间既有多于、又有少于的概率.
名.为了了解学生的睡眠情况，现通过分层抽样的方法获得这三个班部分学生学生周一至五睡眠时间的数据（单位：小时）甲班
乙班
丙班
(Ⅰ)试估算每一个班的学生数；
(Ⅱ)设抽取的这
位学生睡眠时间的平均数为.若在丙班抽取的名学生中，再随机选取人进一步地调查，求选取的这名学生睡眠时间既有多于、又有少于的概率.
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