把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，那么t min后物体的温度
（单位：
）可由公式
，求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数,现有62℃的物体，放在15 ℃的空气中冷却，1 min以后物体的温度是52℃.
（1）求k的值（精确到0.01）；
（2）若要将物体的温度降为42 ℃，32 ℃，求分别需要冷却的时间.
，空气的温度是，那么t min后物体的温度（单位：）可由公式，求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数,现有62℃的物体，放在15 ℃的空气中冷却，1 min以后物体的温度是52℃.（1）求k的值（精确到0.01）；
（2）若要将物体的温度降为42 ℃，32 ℃，求分别需要冷却的时间.
更新时间：2020-02-07 09:50:58
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适中
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【推荐1】计算：(1) 
；
(2)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋3lg22＋lg
＋lg 0.06.
；(2)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋3lg22＋lg
＋lg 0.06.
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【推荐2】求下列各式中x的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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的值；
，
，求
的值．
解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调查发现：该购物中心开业一个月内（以30天计），每天打卡人数
与第
天近似地满足函数
（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值；
(2)经调查，打卡市民（含观光）的人均消费
（元）与第天近似地满足下表：
现给出以下三种函数模型：①
，②
，
③
.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述打卡市民（含观光）的人均消费（元）与第天的关系，并求出该函数的解析式；
(3)请在问题（1），（2）的基础上，求出该购物中心日营业收入
（
，x为正整数）的最小值（单位：万元）.
（注：日营业收入=日打卡人数
人均消费）.
与第天近似地满足函数（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.(1)求k的值；
(2)经调查，打卡市民（含观光）的人均消费
（元）与第天近似地满足下表： | x(天) | 10 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 |
| (元) | 131 | 135 | 139 | 143 | 139 | 135 |
，②，③
.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述打卡市民（含观光）的人均消费（元）与第天的关系，并求出该函数的解析式；(3)请在问题（1），（2）的基础上，求出该购物中心日营业收入
（，x为正整数）的最小值（单位：万元）.（注：日营业收入=日打卡人数
人均消费）.
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名校
【推荐2】为响应习主席提出的“绿水青山，就是金山银山”，我省决定净化闽江上游水域的水质。省环保局于2018年年底在闽江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019年3月底测得蒲草覆盖面积为36
，2019年4月底测得蒲草覆盖面积为54，蒲草覆盖面积
（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择.
（1）分别求出两个函数模型的解析式；
（2）若省环保局在2018年年底投放了11的蒲草，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，求蒲草覆盖面积达到320的最小月份？
（参考数据：
， 
）.
，2019年4月底测得蒲草覆盖面积为54，蒲草覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.（1）分别求出两个函数模型的解析式；
（2）若省环保局在2018年年底投放了11
的蒲草，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，求蒲草覆盖面积达到320的最小月份？（参考数据：
， ）.
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名校
【推荐3】自2020新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为24万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期4年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与4年的总直播时长x（单位：小时）成正比，比例系数为0.12.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C（单位：万元）与总直播时长x（单位：小时）之间的关系为
（
，k为常数）.记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y（单位：万元）.
(1)写出y关于x的函数关系式；
(2)该厂家直播时长x为多少时，可使y最小？并求出y的最小值.
（，k为常数）.记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y（单位：万元）.(1)写出y关于x的函数关系式；
(2)该厂家直播时长x为多少时，可使y最小？并求出y的最小值.
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