组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:155 题号:9565339
我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(吨),居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超过x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

问题
(1)图中每个小长方形的面积代表什么?
(2)图中小长方形的面积有怎样的关系?
(3)求直方图中a的值.

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【推荐1】如图所示,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,观察图形,回答下列问题.

(1)80~90这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、第45百分位数;
(3)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选2人,求他们在同一分数段的概率.
2024-01-20更新 | 941次组卷
【推荐2】为了检查新机器的生产情况,某公司对该机器生产的部分产品的质量指标进行检测,所得数据统计如图所示.
   
(1)求的值以及被抽查产品的质量指标的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有产品中随机抽取4件,记质量指标值在的产品数量为,求的分布列以及数学期望.
2023-06-19更新 | 562次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐3】届北京冬季奥林匹克运动会于日至日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某市举办了中学生滑雪比赛,从中抽取名学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下,后来茎叶图受到了污损,可见部分信息如图.
          
(1)求频率分布直方图中的值,并根据直方图估计该市全体中学生的测试分数的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,结果保留一位小数);
(2)现要对测试成绩在前26%的中学生颁发“滑雪达人”证书,并制定出能够获得证书的测试分数线,请你用样本来估计总体,给出这个分数线的估计值.
2022-05-26更新 | 969次组卷
共计 平均难度:一般