【推荐1】根据条件求下列各函数的解析式：
（1）已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．
（2）已知，求f（x）
（3）若f（x）满足，求f（x）．

【推荐2】（1）已知二次函数满足，且.求的解析式；
（2）求函数的值域.

【推荐3】已知函数f（x）=bx+c（b，c∈R）的图象过点（0，1），且满足f（1）=2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=2^f（x）﹣1在[m，2m]（m＞0）上的最大与最小值之和为6，求实数m的值；
（Ⅲ）若实数t为函数g（x）=（a﹣1）x﹣1+log_af（x）（0＜a＜2且a≠1）的一个零点，求证：函数M（x）=x²+1的图象恒在函数N（x）=2tx图象的上方．

【推荐1】已知函数，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足.
(1)求函数，的解析式；
(2)令函数，，求的值域；
(3)若实数，函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数满足：①；②.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知一元二次函数．
（1）写出该函数的顶点坐标；
（2）如果该函数在区间上的最小值为，求实数的值.