【推荐1】设等比数列的前项和为，已知，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和.

【推荐2】等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的值.

【推荐3】已知各项均为正数的数列，其前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【推荐1】已知数列：、、且（），与数列：、、、且（）．
记．
（1）若，求的值；
（2）求的值，并求证当时，；
（3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．求的值，并指出哪4项为100.

【推荐2】公民在就业的第一年就缴纳养老储备金，以后每年缴纳的数目均比上一年增加，历年所缴纳的储备金数目，，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．如果固定年利率为，那么，在第n年末，第一年所缴纳的储备金就变为，第二年所缴纳的储备金就变为，…．以表示到第n年末所累计的储备金总额，证明：，其中是一个等比数列，是一个等差数列．

【推荐3】数列满足.
（1）设，求数列的通项公式.
（2）设，数列的前n项和为，不等式对一切成立，求m的范围.

【推荐1】若数列对任意连续三项，均有，则称该数列为“跳跃数列”.
（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：
① 等差数列：；
② 等比数列：；
（2）跳跃数列满足对任意正整数均有，求首项的取值范围.

【推荐2】已知等差数列的首项，公差．且、、分别是等比数列的第、、项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列满足，求的值（结果保留指数形式）．

【推荐3】已知数列{a_n}是等差数列，a₁₀＝4a₃，a₄＝3a₁＋7.
(1)求通项公式a_n；
(2)若b_n＝a_n－2a_n＋2，求数列{b_n}的前n项和S_n.