【推荐1】随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费，某市发行2亿元消费券.为了解该消费券使用人群的年龄结构情况，该市随机抽取了50人，对是否使用过消费券的情况进行调查，结果如下表所示，其中年龄低于45岁的人数占总人数的.

年龄(单位：岁)
调查人数	5	m	15	10	n	5
使用消费券人数	5	10	12	7	2	1

（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有的把握认为是否使用消费券与人的年龄有关.

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	合计
使用消费券人数
未使用消费券人数
合计

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.
（2）从使用消费券且年龄在与的人中按分层抽样方法抽取6人，再从这6人中选取2名，记抽取的两人中年龄在的人数为X，求X的分布列与数学期望.

【推荐2】某兴趣小组进行“野岛生存”实践活动，他们设置了个取水敞口箱.其中个采用种取水法，个采用种取水法.如图甲为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图，图乙为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图.

（1）设两种取水方法互不影响，设表示事件“法取水箱水量不低于，法取水箱水量不低于”，以样本估计总体，以频率分布直方图中的频率为概率，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为箱积水量与取水方法有关.

	箱积水量	箱积水量	箱数总计
法
法
箱数总计

附：

【推荐3】今年7号台风“查帕卡”在我国沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，大学生小张调查了当地某小区的户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成、、、、五组作出频率分布直方图，如图：

经济损失	不超过元	超过元	合计
捐款超过元
捐款不超过元
合计

（1）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关？
（2）若损失超过平均数则视为损失严重，求这100户居民大约有多少户损失严重？（结果保留整数）
附：

	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

【推荐1】某市高一招生，对初中毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施．该市2022年初中毕业升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳等三项测试，三项考试总分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分．该市一初中学校为了在初三上学期开始时掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到每段人数的频率分布直方图（如图），且规定计分规则如表：

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

若该初中学校初三年级所有学生的跳绳个数X服从正态分布，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差（各组数据用中点值代替）．根据往年经验，该初中学校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：
(1)预估全年级恰好有2000名学生时，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）
(2)若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为，求随机变量的分布列和期望．附：若随机变量X服从正态分布，则，，．

【推荐2】某学校开展“争做文明学生，共创文明城市”的创文知识问答竞赛活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取100名学生的竞赛成绩（单位：分），并以此为样本绘制了如下频率分布直方图．
   
(1)求该100名学生竞赛成绩的第80百分位数；
(2)学校拟对被抽取的100名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于70的学生获得1次抽奖机会，得分高于70的学生获得2次抽奖机会．假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为，抽到价值20元的学习用品的概率为．从这100名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额．