【推荐1】“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3553等．显然2位“回文数”共9个：11，22，33，…，99．现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4，其结果记为X；从9个不同2位“回文数”中任取2个相加，其结果记为Y．
（1）求X为“回文数”的概率；
（2）设随机变量表示X，Y两数中“回文数”的个数，求的概率分布和数学期望．

【推荐3】某医疗用品生产企业对原有的生产线进行技术升级，为了更好地对比技术升级前和升级后的效果，其中甲生产线继续使用旧的生产模式，乙生产线采用新的生产模式.质检部门随机抽检了甲、乙两条生产线的各200件该医疗用品，在抽取的400件产品中，根据检测结果将它们分为“”“”“”三个等级，等级都是合格品，等级是次品，统计结果如表所示：
（表一）

等级
频数	200	150	50

（表二）

生产线	检测结果		合计
	合格品	次品
甲	160
乙		10
合计

在相关政策扶持下，确保每件该医疗用品的合格品都有对口销售渠道，但按照国家对该医疗用品产品质量的要求，所有的次品必须由厂家自行销毁.
(1)请根据所提供的数据，完成上面的列联表（表二），依据小概率值的独立性检验，能否认为产品的合格率与技术升级有关？
(2)在抽检的所有次品中，按甲、乙生产线生产的次品比例进行分层随机抽样抽取10件该医疗用品，然后从这10件中随机抽取5件，记其中属于甲生产线生产的有件，求的分布列和均值；
附：，其中.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】迎接冬季奥运会期间，某市对全体高中学生举行了一次关于冬季奥运会相关知识的测试.统计人员从全市高中学生中随机抽取200名学生成绩作为样本进行统计，测试满分为100分，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间[40，100]内，统计相应分数段的人数如下表：

分数段	学生人数	累计总人数
	10人	10人
	40人	50人
	50人	100人
	60人	160人
	30人	190人
	10人	200人

(1)根据上面的学生成绩频率分布表，作出学生成绩频率分布的直方图.并估计这200名学生的平均成绩（同一组中的数据用该区间的中点值为代表）；
(2)在这200名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了10人，再从这10人中随机抽取3人，记X为3人中成绩在的人数，求X的分布列和数学期望；
(3)规定成绩在的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级.以样本估计总体，用频率代替概率.从所有参加考试的同学中随机抽取10人，其中获得B等级的人数恰为人的概率为P，当k为何值时P的值最大？

【推荐2】盒中有标记数字1，2，3，4的小球各2个，随机一次取出3个小球．
(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率；
(2)记取出的3个小球上的最小数字为，求的分布列及数学期望．