17. 2022年11月30日5时42分,历时6.5小时,神舟十五号对接在核心舱的前向口,中国两个航天员乘组在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影。我国正进行太阳帆推进器和离子推进器的研究,宇宙飞船上携带面积很大反射率极高的太阳帆,太阳帆推进器利用太阳光作用在太阳帆的压力提供动力,离子推进器利用电场加速后的离子气体的反冲作用加速航天器。由量子理论可知每个光子的动量为
,光子的能量为
(
为光子的频率),调整太阳帆使太阳光垂直照射。已知真空中光速为
c,光子的频率
,普朗克常量
h,太阳帆面积为
S,时间
t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方米面积上的太阳光能为
E,宇宙飞船的质量为
M,所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射。
(1)求时间
t内作用在太阳帆的光子个数;
(2)求在太阳光压下宇宙飞船的加速度大小;
(3)若该飞船离开太阳系后通过加速电压
U,加速
N个质量为
m的二价氧离子,通过反冲原理使宇宙飞船获得加速,不考虑发射粒子后飞船质量变化,元电荷为
e。求发射
N个氧离子后飞船的速度大小(以发射氧离子前飞船为参考系)。