16. 如图,水平轻质弹簧左端固定于竖直墙上,右端与质量
m=2kg的小物块接触但不栓接,弹簧原长小于光滑平台
OA的长度。在平台的右端有一传送带,
AB长
L=16m,物块与传送带间的动摩擦因数
μ1=0.1。粗糙水平面
BD的
BC部分长
s=2.5m,物块与粗糙水平面间的动摩擦因数
μ2=0.2。
C点处有一半径为
R的光滑竖直圆轨道与水平面
BC平滑连接。已知传送带以
v=4m/s的速率顺时针转动,不考虑水平面与传送带连接处物块的机械能损失。开始时弹簧处于压缩状态,小物块固定,弹簧储存的弹性势能
Ep=36J。放开物块,小物块通过圆轨道最高点时对轨道的压力恰好等于物块的重力,物块最终停在粗糙水平面上,重力加速度
g=10m/s
2。求
(1)物块运动到
B点的动能
Ek;
(2)竖直圆轨道的半径
R;
(3)若传送带速度大小可调,要使物块不脱离轨道,传送带的速度大小满足的条件。