14. “跳一跳”小游戏模拟了斜抛运动.玩家通过按压屏幕时间的长短控制棋子跳动的水平距离。某次游戏中,棋子从正方体平台
上表面中心跳向正方体平台B,初速度方向在过平台A、B中心的竖直面内。平台的边长和平台间距离均为
,空气阻力不计,棋子的大小忽略不计,重力加速度为
,(斜抛运动的轨迹关于通过最高点的竖直线对称)。
(1)若某次游戏中棋子上升的最大高度为
,求棋子从最高点落到平台B上表面中心的时间;
(2)求(1)情形下,棋子落到平台B上表面中心的速度与水平方向夹角的正切值;
(3)保持棋子初速度与水平方向夹角
不变,为使棋子能落在平台B上,求棋子初速度大小的取值范围。