【推荐1】如图所示，用一块长L₁=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面离地高H=0.8m，桌面长L₂=1.5m，斜面和水平桌面间的倾角θ可以在060°之间调节后固定，将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.05，物块和桌面间的动摩擦因数为μ₂，忽略物块在斜面和桌面交接处的能量损失。（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）当物块刚好能从斜面开始下滑时，求斜面的倾角θ；（用正切值表示）
（2）当θ角增大到37°时，物块下滑后恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ₂；
（3）若将（2）中求出的μ₂作为已知条件，继续增大θ角，求物块落地点与墙面的距离最大值S_总，及此时斜面的倾角θ。

【推荐2】物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角θ=37°铺有动物皮毛的固定斜面上（物体在有动物皮毛的斜面上运动，由于皮毛的特殊性，引起物体的运动有如下特点，①顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略，②逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数恒定μ₁=0.5，从物块A初始位置沿斜面向上铺有一段长L=4.5m的顺毛皮，后一段铺的都是逆毛皮．），B位于水平传送带的右端，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以速度v₀＝3 m/s逆时针转动，如图所示．若将B轻放到传送带右端，A、B均处于平衡状态且A所受摩擦力为零．已知A的质量m_A=1 kg，B与传送带间的动摩擦因数μ₂=0.2，斜面、轻绳、传送带均足够长．物块A、B可视为质点，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦力均不计．（g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

求：(1)物块B的质量m_B？
(2)若某时刻B从传送带右端以速度v₁＝6 m/s向左运动，此时物块B的加速度大小？
(3)在上述(2)情况下，当物块B恰好运动到最左侧时，运动的总时间及在传送带上留下的滑痕长度？

【推荐3】如图1所示，足够长的固定斜面倾角为，一小物块从斜面底端开始以初速度沿斜面向上运动，若，则经过后小物块达到最高点，多次改变的大小，记录下小物块从开始运动到最高点的时间，作出图像，如图2所示，（g取），则：

（1）若斜面光滑，求斜面倾角；
（2）更换另一倾角的斜面，当小物块以沿斜面向上运动时，仍然经过到达最高点，求它回到原来位置的速度大小；
（3）更换斜面，改变斜面倾角，得到的图像斜率为k，则当小物块以初速度沿斜面向上运动时，求小物块在斜面上运动的总时间为多少？

【推荐1】如下图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h 时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出．求：

（1）小球做平抛运动的水平位移s
（2）假定H为一确定值，h可以改变，小球落地时的水平位移最大值多大？

【推荐2】某滑道结构如图所示，其中AB段是助滑道，倾角α=37°，BC段是水平台，CD段是倾角37°的着陆道，AB段与BC段圆滑相连．已知h=10 m．A点与C点的水平距离L₁=20 m．滑块从A点由静止开始下滑，通过水平台从C点以10 m/s的速度水平飞出，落在着陆道CD上．已知滑块可视为质点，设在全过程中忽略空气阻力的影响，滑块与滑道间的动摩擦因数相同．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s²．求：

（1）滑道与滑块之间的动摩擦因数；
（2）滑块在空中的运动时间t及滑块自C点飞出后与着陆道CD间的最大距离d．

【推荐3】倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上。一小球从高为H（h＜H＜ h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出。小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上。

（1）求小球落到地面上的速度大小；
（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
（3）在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间。