8. 某实验小组探究弹簧的劲度系数
k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针
P0、
P1、
P2、
P3、
P4、
P5、
P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,
P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为
x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为
x。测量结果及部分计算结果如下表所示(
n为弹簧的圈数,重力加速度取9.80 m/s
2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm。
(1)将表中数据补充完整:①
___________;②
___________。
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
x0(cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(2)以
n为横坐标,
为纵坐标,在答题卷给出的坐标纸上画出
-
n图像
___________。
(3)题(2)图中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数
k与其圈数
n的关系的表达式为
k=
___________N/m;该弹簧的劲度系数
k与其自由长度
l0(单位为
m)的关系的表达式为
k=
___________N/m。