23. 如图所示,某玩具厂设计出一个“2018”字型的竖直模型玩具,固定在足够长的水平地面上,四个数字等高,“2”字和“8”字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,过“2”字出口
H点的竖直虚线与“2”字上半圆相切,“0”字是半径为
R的单层光滑圆轨道,“1”字是高度为2
R的具有左右两条通道的光滑竖直细管道,所有轨道转角及连接处均平滑,
H、
F、
B、C间的距离分别为3
R、3
R、2
R。一小物块(可视为质点)分别从“1”字轨道
A端的左、右两侧通道进入模型开始运动,小物块与
FB、BC段轨道的动摩擦因数
μ1=0.4,与
HF段轨道的动摩擦因数
μ2=0.15,已知
R=1m。
(1)要使小物块能通过“8“字轨道,求小物体从“1”字轨道上端右侧通道射入的初速度最小值:
(2)让小物块以
m/s的初速度从“1”字轨道上端左侧通道射入,通过“0”字轨道最高点后从“2”字轨道
J口飞出(
J口末端水平),求落地点到
J点正下方的水平距离;
(3)若“0”字圆形轨道半径可调(
F点位置不动),且其轨道不能与其他字型重叠。现让小物体从“
l”字轨道上端左侧通道静止释放,要使小物体不脱离“0”字轨道,“0”字轨道半径
R'应满足什么条件?