【推荐1】如图所示，在足够长的绝缘板MN上方距离为d的O点处，水平向左发射一个速率为v₀，质量为、电荷为的带正电的粒子（不考虑粒子重力）。

（1）若在绝缘板上方加一电场强度大小为、方向竖直向下的匀强电场，求带电粒子打到板上距P点的水平距离（已知）；
（2）若在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度的匀强磁场，求：①带电粒子在磁场中运动半径； ②若O点为粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射带电粒子（不考虑粒子间的相互作用），求发射出的粒子打到板上的最短时间。

【推荐2】如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角=30^o。粒子经过磁场偏转后在N点垂直x轴穿出。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。求：
（1）粒子速度大小为多少？
（2）求粒子在匀强磁场中运动的时间t。

【推荐3】如图所示，在的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面并指向纸面外，磁感应强度为．一带正电的粒子以速度从点射入磁场，入射方向在平面内，与轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与点的距离为，求：
（1）该粒子在磁场中的运动半径
（2）该粒子的电量和质量之比为
（3）该粒子在磁场中的运动时间