【推荐1】如图以y轴为边界，右边是一个水平向左的E₁=1×10⁴N/C匀强电场，左边是一个与水平方向成45°斜向上的E₂=×10⁴N/C匀强电场，现有一个质量为m=1.0g，带电量q=1.0×10^－6C小颗粒从坐标为（0.1，0.1）处静止释放．忽略阻力，g=10m/s²．求
（1）第一次经过y轴时的坐标及时间；
（2）第二次经过y轴时的坐标；
（3）第二次经过y轴时小颗粒的速度大小？

【推荐2】如图，为某粒子注入机的原理模型，在坐标系xOy平面内，质量为m，带电量为+q的离子以速度v₀从A点进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，匀速圆周运动的圆心在A点正下方x轴上，离子从H点与y轴负方向成45射入第一象限，第一象限内有与离子速度方向垂直的匀强电场，使离子能垂直x轴射出电场。随后离子经过第四象限的圆形磁场，打到离圆形磁场最低点M为L处的足够长收集板上，离子重力及相互作用力不计，求：
（1）第二象限的磁场宽度d；
（2）电场强度E的大小；
（3）去掉电场，调整系统，使离子从k点与x轴正方向成30射入半径为，方向垂直纸面向外的圆形磁场内，磁感应强度大小变化范围为，吸收板上离子注入的宽度。

【推荐3】如图所示，xOy平面直角坐标系第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E，第一象限内存在垂直坐标平面的匀强磁场（未画出），MN是长度为L的绝缘挡板，放在第一象限中，使MNPO构成边长为L的正方形。一带电量为q、质量为m的带正电粒子，由第三象限中的S点以沿x轴正方向的初速度射出，经过一段时间恰好从O位置进入第一象限，运动到O点的速度为，速度方向与x轴正方向夹角为，带电粒子与挡板发生弹性碰撞，经过一次碰撞后从P点（L，0）离开第一象限，不计粒子的重力。
（1）求粒子初始位置S的横坐标；
（2）求第一象限中磁感应强度的方向与大小；
（3）调整粒子发射初速度大小与电场大小，初速度方向与电场方向不变，使粒子仍从O点进入第一象限，在M点与挡板第一次发生碰撞，求发射初速度大小。

【推荐1】如图所示，平面直角坐标系中，在轴上方和下方存在场强大小相等、方向相反（均平行与轴）的匀强电场，在轴下方和间存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子，经过轴上的点时的速率为，方向沿轴正方向，然后经过轴上的点进入磁场，经偏转垂直虚线进入下方电场，不计粒子重力，，，求：
（1）粒子到达点时的速度大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小；
（3）粒子从点出发后至第5次经过轴所经历的时间及此时经过轴的位置坐标。

【推荐2】扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。根据其原理设计的装置简化模型如图所示，n个匀强磁场与个电场强度相同的匀强电场交替分布，宽度均为d，竖直方向范围足够广。有界磁场的磁感应强度大小依次为B₀、2B₀、3B₀…nB₀，方向垂直纸面向里，电场方向水平向右。一重力不计的带正电粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入I区，射入时速度与水平方向夹角θ，θ在0~30°范围内可调，若θ=30°时，粒子恰好能射出磁场I右边界，求：
（1）粒子比荷k；
（2）从磁场I右边界射出的区域长度；
（3）当θ=0时，粒子恰好能从第n个磁场右边界射出，则匀强电场的电场强度E。

【推荐3】实现带电粒子的偏转既可以利用电场也可以利用磁场，好多的现代科学仪器中两种场都存在，如此既可以加速带电粒子也可以实现对带电粒子的偏转。如图所示，真空中存在着（竖直方向上下，水平方向左右都无限长）多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的水平宽度L均为1m，电场强度E恒为2×10³N/C，方向水平向左；磁感应强度B恒为0.1T，方向垂直纸面向外。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量m=3.2×10^-24kg、电荷量q=3.2×10^-19C的带负电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射，忽略虚线位置场对带电粒子的影响。
（1）求粒子在第1层磁场中运动时圆周的半径大小；
（2）求该粒子向右运动的最大水平距离；
（3）若将另一个电量仍为3.2×10^-19C，质量为3.2×10^-23kg的带负电粒子从同一点静止释放，该粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，求n的值。

【推荐1】（改编）电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用，如图所示的装置中，AB、CD间的区域有沿竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外．一带正电粒子自O点以水平初速度v₀正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界时速度为2v₀，再经磁场偏转后又由N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰好能返回O点．已知OP间距为d，粒子质量为m，电量为q，粒子自身重力忽略不计．试求：

（1）P、M两点间的距离h和M点速度与O点速度夹角θ的正切；
（2）带电粒子返回O点时的速度大小；
（3）磁感强度B的大小和圆形有界匀强磁场区域的面积S．

【推荐2】如图所示，一个质量为，电荷量的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长，两板间距．经过偏转电场后立即进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区。求
（1）微粒进入偏转电场时的速度是多大
（2）若微粒射出偏转电场的偏转角度为，则两金属板间的电压是多大；
（3）若该匀强磁场的宽度为，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为多大？