【推荐1】如图甲所示，质量为的物体置于倾角为的固定且足够长的斜面上，沿斜面加平行于斜面向上的力F的作用，使物体从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，物体运动的部分v—t图象如图乙所示，（g取10，，）试求：
(1)1~2s内物体的加速度；
(2)物体运动前2s的位移大小；
(3)设2s后，F的大小变为10N，求物体与斜面间的动摩擦因数；
(4)4s后，撤去力F，求物块运动到斜面最高处时距离斜面底端多远？

【推荐2】已知半径为r的小球在空气中下落时受到的粘滞阻力f满足如下规律：f=6πηvr，公式中η为空气与小球间的粘滞系数。一同学欲使用传感器通过实验测定粘滞系数，他将一个半径为r₀、质量为m的小球从空中某位置由静止释放，测得小球速度为v₀时，加速度大小为a₀，若忽略空气浮力，已知当地重力加速度为g，求：
(1)粘滞系数η；
(2)若测得小球下落h高度时达到最大速度，求此过程中小球损失的机械能和下落时间。

【推荐3】据统计，40%的特大交通事故是由疲劳驾驶引起的．疲劳驾驶的危害丝毫不亚于酒驾和醉驾．研究标明，一般人的刹车反应（从发现情况到汽车开始减速）时间t₀=0.4s，而疲劳驾驶时人的反应时间会变长．某次实验中，志愿者在连续驾驶4h后，驾车以v₀=72km/h的速度在实验场的平直路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离为L=43m．设汽车刹车后开始滑动，已知汽车与地面间的滑动摩擦因数μ=0.8，取g=10m/s²，求：
（1）减速运动过程中汽车的位移大小；
（2）志愿者在连续驾驶4h后的反应时间比一般人增加了多少？

【推荐1】如图所示，两根光滑平行金属导轨MN和PQ固定在水平面上，左端接有阻值R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场（磁场足够大）中。在导轨所在平面内，垂直于导轨放一质量m=0.5kg的金属杆，接在导轨间的金属杆电阻r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。平面内恒力F=0.5N垂直作用于金属杆上，金属杆沿导轨方向向右做匀速运动，此时电阻R上的电功率P=4W。求：
（1）通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）金属杆向右匀速运动时的速度大小。

【推荐2】如图所示，间距的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一阻值的定值电阻，整个装置被固定在绝缘水平面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小。质量均为，电阻均为、长度均为的金属棒MN、CD垂直放在导轨上，金属棒CD与导轨间的动摩擦因数，现给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度大小做匀加速直线运动，当金属棒CD将要发生滑动时撤去力F。取重力加速度大小，导轨的电阻不计，金属棒CD与导轨间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，金属棒MN与导轨间的摩擦力忽略不计，求：
（1）撤去力F的瞬间，通过金属棒CD的电流；
（2）力F的最大功率。

【推荐1】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率是60kW，在水平路面上的行驶时所受的阻力为1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54Km/h，时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？

【推荐2】为实现习总书记向世界承若我国2030年碳达峰目标汽车制造商纷纷推出更多的新能源汽车。某公司研制开发出某型号新能源汽车发动机的额定功率为P=120kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=2.5t，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是f=3000N，如果汽车从静止开始以a=2m/s²的加速度做匀加速直线运动，功率达到额定功率后又以额定功率运动了一段距离，最终汽车达到了最大速度。在刚达到最大速度时，汽车共运动了t=30s，g取10m/s²，求：
（1）汽车所能达到的最大速度v_m为多大；
（2）汽车速度为v₂=30m/s时的加速度a₂；
（3）汽车在整个加速过程中，汽车的位移为多少。

【推荐3】一质量为，发动机额定功率为的汽车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动后以额定功率运动，它在运动中所受阻力为车重的倍，取，求：
（1）起动后末发动机的输出功率。
（2）它以的加速度做匀加速运动的时间。
（3）汽车在此路面上行驶的最大速度。
（4）若汽车经过时间速度达到最大值，求这段时间内汽车前进的距离。