【推荐1】如图甲所示，某同学利用乐高拼装积木搭建一游戏轨道，其结构简图如图乙所示。该轨道由固定的竖直轨道AB，半径分别为、0.5r、1.5r的三个半圆轨道、、，半径为r的四分之一圆弧轨道，长度的水平轨道EF组成，轨道和轨道前后错开，除水平轨道EF段外其他轨道均光滑，且各处平滑连接。可视为质点的滑块从A点由静止释放，恰好可以通过轨道的最高点D，不计空气阻力。
（1）求A、C两点的高度差h；
（2）要使物块至少经过F点一次，且运动过程中始终不脱离轨道，求滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数的范围；
（3）若半圆轨道中缺一块圆心角为的圆弧积木（I、J关于对称），滑块从I飞出后恰能无碰撞从J进入轨道，求的值。

【推荐2】如图甲所示，木板放在光滑水平地面上，木板长为，厚度，质量，上表面的动摩擦因数与长度的关系如图乙所示，质量为的小滑块A放在木板的左端，在木板右侧的同一水平地面上有一竖直固定薄挡板D（图中阴影部分），高度也为h，紧挨D的右侧是一个不固定的四分之一光滑圆弧轨道，质量，E端与D上端齐平，已知重力加速度。
（1）若木板固定在地面上，滑块A以一定的初速度从木板左端滑到右端时的速度大小是，求滑块A的初动量；
（2）若选择间合适的距离，木板不固定静止在地面上，仍然以相同的初动量从木板左端向右滑动，滑块到木板右端时木板恰好撞上D，滑块没有从F端冲出，求滑块离开轨道落地时与轨道左端E的距离。

【推荐2】女子3米跳板跳水是中国跳水“梦之队”的传统优势项目，2023年7月，布达佩斯游泳世锦赛，中国队实现在这个项目上的第11次夺冠！跳板过程分为走板、压板、起跳、腾空和入水五个过程，在短短2s内完成高难度复杂动作。

1．在“压板”过程中，运动员将弹性跳板下压，压板充分才能获得较大的起跳速度，争取腾空时间。
（1）压板的过程中，运动员对板的压力( )
A.增大       B.减小       C.不变
（2）板受到的压力是由于______的弹性形变引起的。
2．向上“起跳”过程中，在运动员脱离跳板之前（　　）

A．运动员对板做正功，板的弹性势能增大

B．运动员对板做负功，板的弹性势能减小

C．运动员对板做正功，板的弹性势能减小

3．中国跳水梦之队的“3D+AI”跳水训练系统可对运动全过程进行高清记录，三维呈现和精准评估，若系统监测到某次某位运动员3m跳板跳水的入水速度为8.3m/s，设其身高为1.5m，体重40kg。（保留三位有效数字）
（1）估算跳板形变时的最大弹性势能______J；
（2）若运动员入水深度3m后减速为零，水对运动员的平均阻力为______N。
4．若将运动员视为质点，以脱离跳板为计时零点，运动员图像如图。

（1）运动员到达最大高度的时刻为( )
A.       B.       C.       D.
（2）运动员入水的时刻为( )
A.       B.       C.       D.