【推荐1】如图是交流发电机的发电供电原理图。一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，线圈共220匝，线圈面积为0.051m²，转动频率为50Hz，磁场的磁感应强度为T。发电机的输出端a、b与理想变压器的原线圈相连，变压器副线圈接有两个标有“220V，11kW”的电动机。已知变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，电动机正常工作。求：
（1）电流表的示数；
（2）线圈的内阻。

【推荐2】如图所示，由N匝导线绕成的矩形框，从图示位置开始以角速度ω在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕对称轴匀速转动。已知线框面积为S、总电阻为r，外电路接有阻值为R的电阻和理想二极管D。求：
（1）线框从图示位置转过时的感应电动势大小e；
（2）转动过程中电阻R的热功率P。

【推荐3】一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。

（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值是多少
（2）电流表和电压表的示数各是多少
（3）从图示位置开始，线圈转过90°的过程中通过R的电量是多少?

【推荐2】如图所示，在xOy坐标系内，有一光滑平行导轨，导轨方程为y＝±2 m，导轨左端接有阻值R＝0.2 Ω的电阻，在一个被x轴与曲线方程y＝2sinxm(0<x<6)所围的空间中存在着匀强磁场、磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B＝0.6 T，垂直于两导轨放置的导体棒ab在两导轨间的电阻r＝0.1 Ω，在拉力F的作用下，导体棒ab以v＝1 m/s的速度水平向右匀速运动(导体棒ab与两导轨始终接触良好)．

(1)写出电阻R两端的电压的瞬时值表达式．(从导体棒ab经过坐标原点开始计时)；
(2)求在导体棒ab拉过磁场区域的过程中拉力F所做的功W.

【推荐3】如图所示，一小型发电机内有匝矩形线圈，线圈面积，线圈电阻。在外力作用下矩形线圈在的匀强磁场中，以恒定的转速绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，发电机线圈两端与的电阻构成闭合回路。从图中所示时刻开始计时，求：
(1)线圈转动时产生感应电流瞬时值的表达式；
(2)线圈转过角的过程中通过电阻R横截面的电荷量q；
(3)线圈转动10s，整个电路产生的焦耳热取

【推荐1】南海上某哨塔想采用浮桶式波浪发电补充生活用电，其原理简化如图甲。能产生如图乙辐向磁场的磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈内置于浮桶中。浮桶随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值R=16Ω的指示灯相连。如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，图乙中斜线阴影部分为产生磁场的磁体；匝数N=100匝的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.4T，线圈直径D=0.4m，内阻不计。假设浮桶振动的速度可表示为，取π²≈10，求：
(1)图甲中，当t=0.25s时，流过指示灯泡的电流大小；
(2)灯丝在1小时内产生的焦耳热；
(3)若ab输出端通过理想变压器给哨塔供电，如图丙所示，若S₁、S₂闭合，S₃断开时，原线圈中电流表示数为8.25A，已知图中灯泡标称为“220V，88W” 恰能正常发光，电动机线圈电阻50Ω，则此时图中电动机的机械功率为多少。

【推荐2】如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度。已知匀强磁场磁感应强度，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电压表示数为U=180V。从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为3：1时，电阻R的阻值。

【推荐1】如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在粗糙程度较大的水平地面上，斜面底部区域内及右侧区域分布着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边界、间的距离为L，为斜面最低处。将质量为m、电阻为R、边长为L的正方形匀质金属框（表面涂有绝缘漆）从边距边界的距离为L处静止释放，当边到达处时刚好速度为零，接着用外力使框做“翻跟头”运动，即框以边为轴顺时针翻转，然后以边为轴顺时针翻转，再以边为轴顺时针翻转，…，如此不断重复，每转到竖直和水平时位置记为I、II、III、IV、V、VI、…。翻转过程中，金属框不打滑，并保持角速度大小恒为，空气阻力不计，重力加速度为g，以位置I作为计时起点即。
（1）求金属框进入区域的过程中，流过边的电量；
（2）写出金属框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，a、b两点的电势差随时间变化的函数式；
（3）求金属框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，外力对框做的功；
（4）在图示坐标系内画出金属框从位置Ⅰ到位置V的过程中，电势差随时间变化的函数图像（标出相应的纵横坐标）。

【推荐2】如图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面不磁场方向重合时开始计时，如果组成金属环材料单位长度的电阻值为R,
（1）在转过30°角的过程中,感应电动势的平均值是多大？流过金属环的电量是多少?
（2）在转过180°角的过程中，环产生的热量是多少？

【推荐3】南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意如图甲．浮桶*（轻密度绝缘材料制成）内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随周期T=3s的波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连．如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，其截面积S=0.2m²（图乙中斜线阴影部分），其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．假设浮桶随波浪上下运动可视为受迫振动，浮桶振动的速度可表示为 ，取重力加速度g=10m/s²，π²≈10．

(1)图甲中，当浮桶上下运动通过平衡位置时，判断流过灯泡的电流 方向 （向左或向右），并计算此时的电流大小；
(2)画出电流i随时间t的变化图像，并求线圈在1小时内产生的焦耳热；
(3)已知浮桶与线圈总质量为450kg，它们在运动过程中受到安培力与其他力的共同作用，试求0到0.75s时间内，其他力的冲量．（本题线圈中产生的交变电流与同匝数线圈在匀强磁场中以周期T=3s匀速转的产生的交变电流等效，如图丙所示）．