【推荐1】某个小水电站的发电机的正方形线圈边长为50cm，匝数为100匝，线圈电阻为0.2Ω；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴00′匀速转动，转速为50r/s；电动势的最大值为250V。（结果有根号或的可以保留）

(1)发电机中匀强磁场的磁感应强度为多大？
(2)若线圈从图示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式。
(3)将阻值R=4.8Ω的外电阻接在线圈两端，如图所示，则交流电压表的示数是多大？此时发电机的输出功率为多大？
(4)将该发电机通过升压变压器升压后向远处输电，如图所示，发电机的输出功率为100kW，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制为5kW。

①请你设计水电站升压变压器原、副线圈匝数比和用户降压变压器原、副线圈匝数比和（、均为理想变压器），以达到控制损失功率的要求（匝数比写成整数之比）；
②夏天用电高峰期，常出现电器（例如空调）不能正常使用的情况。这一现象可以通过回答下面的这个问题来加以解释。如图所示是变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的等效电阻为。当用电器增加时（即开关k由断开到接通时），图中电流表和电压表的读数如何变化？并简单解释这样变化的原因。

【推荐2】如图所示虚线左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，矩形线框abcd以为轴匀速转动，角速度是，ad边到轴的距离是L，bc边到轴的距离是2L，ad和bc长度均是L，请画出从图示位置开始计时的一个周期内瞬时感应电动势随时间变化的关系图形，电流以abcda为正方向，并求出感应电动势的有效值。

【推荐1】如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度。已知匀强磁场磁感应强度，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电压表示数为U=180V。从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为3：1时，电阻R的阻值。

【推荐2】如图1所示为手摇发电机的实物结构，其工作原理可简化为如图2所示：匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈的总电阻，匝数匝，每匝面积，它可绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动．将这台手摇发电机接在理想变压器的原线圈，如图3所示，接在副线圈电路中的灯泡和的标称均为“，”，定值电阻．现在匀速摇动发电机，使两灯泡均正常发光．已知理想变压器的原副线圈匝数之比为，电压表为理想交流电表，其他电阻均不计．
（1）求定值电阻消耗的电功率；
（2）求理想交流电压表的读数；
（3）求手摇发电机匀速转动的角速度．

【推荐3】如图所示，匀强磁场的磁感应强度T，边长cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度rad/s，外电路电阻，求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）交流电压表的示数；
（5）线圈转动一周外力所做的功；
（6）线圈转过60°角的过程中，通过R的电荷量。

【推荐1】如图甲所示，理想变压器原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表和可变电阻R以及若干标称值为“6V，6W”的相同灯泡.输入端交变电压u的图像如图乙所示.电压表的读数为9V.

（1）求变压器原、副线圈的匝数之比.
（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数.
（3）为满足第（2）问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值.

【推荐2】如图所示，理想变压器的原副线圈匝数分别为n₁、n₂，在原副线圈的回路中分别接有阻值为R₁、R₂的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电上。
（1）若，求原副线圈两端的电压比；
（2）若，，求原线圈两端的电压；
（3）若，则为多大时，副线圈两端能获得最大电压，最大电压为多少。

【推荐3】如图甲所示，线圈abcd的面积是0.02m²，共100匝，线圈电阻为r=12Ω，匀强磁场的磁感应强度B=T，线圈以300r/min 的转速匀速转动．将甲图中线圈的两端分别与乙图最左端的接线柱相连(图中未连接)，向右边的电路进行供电．变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想交流电表，为最大值=8Ω的滑动变阻器，为3Ω的定值电阻，S为单刀双掷开关．求：

(1)若从线圈从图示位置开始记时，写出线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式?
(2)当S与a相连时，上下移动的滑动触头，所消耗的最大功率为多少?
(3)当S与b相连时，为使所消耗的功率最大，理想变压器的匝数比?

【推荐1】某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积为S=0.25m²，匝数为100匝，电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω=100πrad/s匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比1：20 ，降压变压器的副线圈接入若干“220V，100W”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻R=20Ω，变压器均为理想变压器．当发电机输出功率为时，灯泡正常发光.求：
(1)电压表读数；
(2)输电线上损失的功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数之比.

【推荐2】某同学想用220V交变电流作为小型收录机的电源。他先制作了一个交变电流变直流的整流器。但是这个整流器需要用6V的交变电流电源。于是他又添置了一个的变压器，如图所示。他看到这个变压器上有a、b、c、d四个引出线头，且a、d引线比b、c引线粗。他不知道如何接法，也没有相应的说明书。
（1）请帮助该同学判断ad端是接220V还是6V。为什么？
（2）为了进一步探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系，他又取匝数匝和匝的一个变压器重新接入电源。测量结果记录如表所示，则接电源的是端还是端？为什么？

【推荐3】如图所示，理想变压器的原副线圈匝数分别为n₁、n₂，在原副线圈的回路中分别接有阻值为R₁、R₂的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电上。
（1）若，求原副线圈两端的电压比；
（2）若，，求原线圈两端的电压；
（3）若，则为多大时，副线圈两端能获得最大电压，最大电压为多少。