【推荐1】如图甲，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线每边的电阻为；在到时间内，磁感应强度大小随时间的变化关系如图乙所示。求：
（1）时金属框所受安培力的大小；
（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。

【推荐2】矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数N=100匝。线圈总电阻R=20Ω。整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化如图所示，求线圈的感应电动势E和t=0.60s时线圈的ab边所受的安培力大小。

【推荐3】某同学自制一电流表，其原理如图所示，质量Wiem的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示处标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度，当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g．
（1）当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
（2）为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；
（3）若磁场边界ab的长度为，bc的长度为，此时电流表的量程是多少？