【推荐1】如图所示，河宽d=120m，设小船在静水中的速度为v₁，河水的流速为v₂，小船从A点出发在渡河时，船身保持平行移动.若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过时间t₁=5分钟，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过t₂=4分钟，小船到达C点下游的D点。求:
（1）小船在静水中的速度v₁的大小；
（2）河水的流速v₂的大小；
（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离d_CD。

【推荐2】在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为10m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50m。
（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？
（2）战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角驾驶？

【推荐3】小船要横渡一条d=200m宽的河，水流速度为v_水=4m/s，船在静水中的航速是v_船=5m/s，求：
（1）要使小船渡河时间最短，渡河时间是多少？位移大小是多少？
（2）要使小船渡河位移最短，船头应指向何处？多长时间能到达对岸？

【推荐1】一小船渡河，河宽，水流速度，船在静水中的速度为，则：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，须用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，须用多长时间？位移是多少？

【推荐2】小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，问：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？
（3）如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？

【推荐3】河宽d=600m，河水速度v₁=10.8km/h，小船在静水中的速度v₂=14.4 km/h，求：
（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）？过河时间为多少？（结果可用三角函数表示，若有根式，可化简后保留）

【推荐1】每年4月初，随着副热带高压北进，夏季风给华南地区带来一场又一场降雨，进入前汛期。如图所示，某地防汛演练中，战士驾驶小船救人，河岸是平直的，河的宽度，小船在静水中的速度大小，河水的流速大小。小船从A点出发，到上游河对岸的B点救人，A、B连线与河岸的夹角为53°，取，，。
（1）若小船船头先垂直河岸渡河，从A点运动到对岸的C点后立即让小船船头指向上游逆水行驶到B点，求该过程小船运动的时间t；
（2）若小船沿A、B连线从A点运动到B点，求该过程小船运动的时间。