【推荐2】磁场可以控制带电粒子的运动，诸如磁偏转、磁聚焦、磁约束等。如图甲所示，平面内，在y轴左侧的范围内，存在如图乙所示的周期性变化的匀强电场（电场强度取向上为正），在电场左边界范围内有大量质量为m，带电荷量为q（）的带电粒子，同时以平行于x轴的初速度射入电场中，经过一段时间，所有带电粒子都从间平行于x轴射出电场。在y轴右侧合适的圆形区域加一垂直纸面向外的匀强磁场，所有带电粒子经磁场区域后均能打到同一点D，D点坐标为（2a，0），已知，不计粒子间相互作用。求：
（1）交变电场的周期T和电场强度的值；
（2）随匀强磁场磁感应强度改变，满足题意的磁场区域的最大、最小半径，及对应磁场区域的圆心坐标；
（3）磁感应强度的最小值，及磁感应强度最小时各带电粒子到达D点的最大时间差。
   

【推荐3】如图甲和乙是洛伦兹力演示仪的实物图和结构示意图。励磁线圈能够在两平行线圈之间产生沿线圈轴向的匀强磁场，且产生的磁场磁感应强度大小与励磁电流大小的关系为B=kI（k为已知常数）。圆球形玻璃泡内P处有电子枪，能够连续向左发射出电子（初速度不计），电子经加速电压U加速后垂直于磁场方向在玻璃泡内运动，励磁电流的方向和大小I及加速电压U的大小都可以调节。在某次实验中加速电压为，励磁电流的大小（未知），电子恰好击中玻璃泡上的A点，A点与圆心O等高。已知玻璃泡球半径为R，P点与玻璃泡球心O点相距为0.5R，电子电荷量为e，质量为m，不计电子所受重力以及电子运动对磁场的影响，电子击中玻璃泡后即被吸收，电子枪相同时间内发射的电子数相同且不能对电子进行重复加速。则：
（1）电子击中A点时励磁线圈中的电流方向是顺时针还是逆时针；
（2）求励磁电流的大小；
（3）若电子枪沿垂直OP方向向左移动了0.25R，发射方向保持不变，保持加速电压不变，励磁电流如图丙所示周期性变化，求打到玻璃泡上电子数与发射总数的比值。