【推荐1】如图所示，光滑绝缘的水平桌面内存在着两个边长均为L的相邻正方形区域abef和bcde，在正方形区域abef内存在着沿fa方向的匀强电场，电场强度大小为E，在矩形区域acdf内存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。在cd右侧紧挨着cd边的某矩形区域内（含边界）存在着竖直方向上的另一匀强磁场（未画出）。现有一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从af的中点O以初速度（大小未知）沿ab方向水平射入abef区域，小球在该区域内沿直线运动，进入bcde区域后从d点离开，并进入cd右侧的另一磁场区域中，小球在该磁场中偏转，经过一段时间后，恰从C点回到bcde区域中。。求：
（1）小球的初速度大小；
（2）小球从O点运动到d点的时间；
（3）cd右侧矩形区域磁场的最小面积。

【推荐2】如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下。在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线．磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知OQ＝l，不计粒子重力．求：
（1）电场强度的大小；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的范围．

【推荐3】如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，、是磁场的边界。质量为m，带电量为的粒子，先后两次沿着与夹角为的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次粒子射入磁场时速度大小为，粒子刚好没能从边界射出磁场．第二次粒子射入磁场时速度大小为，粒子刚好垂直射出磁场．不计粒子的重力求：（q，，B，L为已知量）
（1）粒子第一次和第二次进入磁场的速度大小之比？
（2）为使粒子第二次射入磁场后沿直线运动，直至射出边界，可在磁场区域加一匀强电场，求加匀强电场后，粒子穿过磁场区域的过程中电场力冲量的大小。

【推荐1】如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。

【推荐2】如图所示的坐标系中， 第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场， 电场强度E=400 N/C;第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场轴方向的宽度OA=20cm， y轴负方向无限大，磁感应强度B = l×10^-4。现有—比荷为的正离子（不计重力），以某一速度v₀从O点射入磁场， =60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。
（1）求离子进入磁场的速度的大小v₀
（2）离子进入电场后，经多长时间再次到达x轴上

【推荐3】如图所示，边长为的正方形的顶点处有质子源，沿边射出速率为的质子。正方形内有以正方形中心为圆心、半径为的圆形区域，正方形的对角线与圆形区域的交点分别为、，在圆外、正方形内区域（含边界）分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知质子比荷为，不计重力。
（1）若质子恰能从点进入圆形区域，求磁场的磁感应强度大小；
（2）在圆形区域内加上匀强电场，方向与对角线平行，若质子恰能从点进入电场、从点离开电场回到磁场，求：
①电场的电场强度的大小；
②质子从点运动到点的时间。