【推荐1】如图所示，金属板的右侧存在两种左右有理想边界的匀强磁场，磁场的上边界AE与下边界BF间的距离足够大。ABCD区域里磁场的方向垂直于纸面向里，CDEF区域里磁场的方向垂直于纸面向外，两区域中磁感应强度的大小均为B，两磁场区域的宽度相同．当加速电压为某一值时，一电子由静止开始，经电场加速后，以速度v₀垂直于磁场边界AB进入匀强磁场，经的时间后，垂直于另一磁场边界EF离开磁场。已知电子的质量为m，电荷量为e。求:
（1）每一磁场的宽度d；
（2）若要保证电子能够从磁场右边界EF穿出，加速度电压U至少应大于多少？
（3）现撤去加速装置，使ABCD区域的磁感应强度变为2B，使电子仍以速率v₀从磁场边界AB射入，可改变射入时的方向（其它条件不变）。要使得电子穿过ABCD区域的时间最短时，求电子穿过两区域的时间t。

【推荐2】如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30゜、大小为v₀（未知量）的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：

(1)若粒子恰好不能从磁场下边界射出，求粒子的入射速度大小v₀₁；
(2)若粒子恰好沿磁场上边界切线射出，求粒子的入射速度大小v₀₂；
(3)若带电粒子的速度v₀大小可取任意值，求粒子在磁场中运动的最长时间。

【推荐3】一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：

(1)判断粒子的电性；
(2)匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标．
(3)带电粒子在磁场中的运动时间是多少？