如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，三个质量均为m，带电量均为+q的小球1、2、3（小球均可以看作质点），通过特殊装置分别限制在A、C、O三点，A、O之间的距离为h，第一象限存在水平向右的匀强电场E1，第三、四象限存在电场和磁场正交的复合场，其中磁场方向垂直于xOy平面向外，电场E2的方向竖直向上。现解除特殊装置对小球1的限制，小球1从静止开始运动，一段时间后与C点处的小球2发生正碰（碰前瞬间特殊装置解除对小球2的限制），两小球粘在一起进入x轴下方的复合场，速度方向与x轴正方向成30°角，两个小球在复合场中做匀速圆周运动恰好经过O点，与小球3发生弹性正碰（碰前瞬间特殊装置解除对小球3的限制），小球3在第一象限运动到最高点，坐标为D（图中未标出），重力加速度为g，碰撞过程中小球的带电量保持不变，不计小球之间的库仑力。求：
（1）电场E1与电场E2的电场强度大小之比；
（2）磁场的磁感应强度大小；
（3）D点的位置坐标。
（1）电场E1与电场E2的电场强度大小之比；
（2）磁场的磁感应强度大小；
（3）D点的位置坐标。
更新时间：2021-05-07 13:20:25
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【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内存在电场强度大小为E0、方向水平向右的匀强电场，x轴下方是竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场的复合场区域。一带电小球从x轴上的A点以一定初速度v0垂直x轴向上射出，小球恰好以速度v0从y轴上的C点垂直y轴进入第一象限，然后从x轴上的D点进入x轴下方的复合场区域，小球在复合场区域内做圆周运动，最后恰好击中原点O，已知重力加速度为g。求：
(1)带电小球的比荷
；
(2)x轴下方匀强电场的电场强度大小E和匀强磁场的磁感应强度大小B；
(3)小球从A点运动到O点经历的时间t。
(1)带电小球的比荷
；(2)x轴下方匀强电场的电场强度大小E和匀强磁场的磁感应强度大小B；
(3)小球从A点运动到O点经历的时间t。
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【推荐2】如图所示，虚线 MN 沿竖直方向，其左侧区域内有匀强电场（图中未画出）和方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B 的匀强磁场，虚线 MN 的右侧区域有方向水平向右的匀强电场。水平线段 AP 与 MN 相交于 O 点。在 A 点有一质量为 m，电量为+q 的带电质点，以大小为 v0的速度在左侧区域垂直磁场方向射入，恰好在左侧区域内做匀速圆周运动，已知 A与 O 点间的距离为
，虚线 MN 右侧电场强度为
，重力加速度为 g。求：
(1)MN 左侧区域内电场强度的大小和方向；
(2)带电质点在 A 点的入射方向与 AO 间的夹角为多大时，质点在磁场中刚好运动到 O 点；
(3)带电质点从 O 点进入虚线 MN 右侧区域后运动到 P 点时速度的大小 vp。
，虚线 MN 右侧电场强度为，重力加速度为 g。求： (1)MN 左侧区域内电场强度的大小和方向；
(2)带电质点在 A 点的入射方向与 AO 间的夹角为多大时，质点在磁场中刚好运动到 O 点；
(3)带电质点从 O 点进入虚线 MN 右侧区域后运动到 P 点时速度的大小 vp。
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【推荐3】在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系，一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P（
，0）由静止释放后沿直线PQ运动，当微粒到达点Q（0，
）的瞬间，电场顺时针旋转90°且大小变为
同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大，已知重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强E1的大小；
（2）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件；
（3）微粒从P点开始运动到x轴所需的时间。
，0）由静止释放后沿直线PQ运动，当微粒到达点Q（0，）的瞬间，电场顺时针旋转90°且大小变为同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大，已知重力加速度为g，求：（1）匀强电场的场强E1的大小；
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【推荐1】如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系，其中在第一象限
的范围内存在一沿
方向的有界匀强电场，其场强大小
，电场的上边界满足方程
，在第三、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小未知，现在在电场线上边界各处依次静止释放质量
，电量
的绝缘带负电小球（可视为质点），发现经过一段时间后，所有小球均能从x轴上的同一位置离开磁场区域。
（1）试写出小球进入磁场时的速度大小与横坐标x的关系（用m、q、E表示）；
（2）试确定这些小球离开磁场时的位置坐标，并求出磁感应强度B的大小；
（3）若于坐标
处静止放置一绝缘不带电的小球，其质量
，现仍在
处释放与题干中相同的带电小球m，则两小球将发生弹性正碰（碰撞无电荷传递），若要使碰后小球m能通过坐标原点O，试求满足要求的小球
的质量的两种可能值。
的范围内存在一沿方向的有界匀强电场，其场强大小，电场的上边界满足方程，在第三、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小未知，现在在电场线上边界各处依次静止释放质量，电量的绝缘带负电小球（可视为质点），发现经过一段时间后，所有小球均能从x轴上的同一位置离开磁场区域。（1）试写出小球进入磁场时的速度大小与横坐标x的关系（用m、q、E表示）；
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时，在木板上表面静止释放一个质量为m的带正电物块，物块所受电场力大小为mg（g为重力加速度），物块与木板间的动摩擦因数
。
（
已知）时，物块速度为
且恰好飞离木板，再经过
时间，物块速度的水平分量第一次减到0，且恰好到达右侧光滑竖直墙壁的P点。已知物块可视为质点，忽略木板厚度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块飞离木板前木板未与墙壁发生碰撞，求：
（1）电场强度与磁感应强度的大小之比；
（2）时，木板速度的大小；
（3）
时间内，物块与木板间摩擦发热量：
（4）物块运动过程中距地面的最大高度。
时，在木板上表面静止释放一个质量为m的带正电物块，物块所受电场力大小为mg（g为重力加速度），物块与木板间的动摩擦因数。（已知）时，物块速度为且恰好飞离木板，再经过时间，物块速度的水平分量第一次减到0，且恰好到达右侧光滑竖直墙壁的P点。已知物块可视为质点，忽略木板厚度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块飞离木板前木板未与墙壁发生碰撞，求：（1）电场强度与磁感应强度的大小之比；
（2）
时，木板速度的大小；（3）
时间内，物块与木板间摩擦发热量：（4）物块运动过程中距地面的最大高度。
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，方向竖直向上，磁场方向垂直于坐标平面向外，大小未知，竖直方向边界未知。一带电量为q、质量为m的绝缘小球A（直径略小于管道内径）静止在坐标原点O处，质量也为m的不带电的小球B以初速度v0（未知）向左运动，与A球发生弹性正碰。
（1）若碰撞后A球能过管道最高点，则v0至少多大？
（2）若场区边界y1=d，A球通过最高点后能与B球再次发生弹性正碰，并且使B球恰能通过最高点，则磁感应强度为多大？
（3）若场区边界
，A球以
通过最高点后恰好从坐标为（4d，d）的P点水平射出场区，则磁感应强度应满足什么条件？
，方向竖直向上，磁场方向垂直于坐标平面向外，大小未知，竖直方向边界未知。一带电量为q、质量为m的绝缘小球A（直径略小于管道内径）静止在坐标原点O处，质量也为m的不带电的小球B以初速度v0（未知）向左运动，与A球发生弹性正碰。（1）若碰撞后A球能过管道最高点，则v0至少多大？
（2）若场区边界y1=d，A球通过最高点后能与B球再次发生弹性正碰，并且使B球恰能通过最高点，则磁感应强度为多大？
（3）若场区边界
，A球以通过最高点后恰好从坐标为（4d，d）的P点水平射出场区，则磁感应强度应满足什么条件？
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